التعاكس هو تحويل هندسي يعكِسُ كلَّ نُقطةٍ على المُستوى حول دائرةٍ ثابتة. يُعرّف انعكاسُ النقطة المُختلفة عن المركز حول الدائرة على أنه نُقطةٌ تقع على الشّعاع تُحقّق العلاقة: . هُناك اختلاف حول صورة المركز ، هناك من يُعرِّفُه على أن صورة هي نفسها، لكن في الغالب فإنَّه يُعرّف على أنه نقطة في اللانهاية. إنّ التعاكسَ الذي ينقلُ النقطةَ إلى صورتها أيضاً ينقل الصورة إلى الأصل ؛ وبهذا تكون دالة التحويل الهندسي الخاصة بالتعاكس دالةً ارتداديَّة، أي بعبارةٍ أخرى: الأصل يؤدي إلى الصورة والصورة تؤدي إلى الأصل.[1][2][3]

النقطة هي انعكاس النقطة بالنسبة للدائرة ذات المركز .
إنشاء انعكاس لنقطة حول دائرة.

خصائصعدل

ينقل التعاكس كُل نقطة داخل الدائرة إلى صورةٍ نظيرةٍ لها خارجها، وكل نقطة تقع على محيط الدائرة فإنَّها تبقى كما هي. يُعبِّر هذا التحويل الهندسي عن اختزالٍ للصورة المستوى اللا نهائي الواقعة عليه الدائرة، بمعنى أنه كلما قربت النقطة من مركز الدائرة كُلمَّا كانت صورتها أبعد عن الدائرة، وكلَّما كانت النقطة بعيدة من مركز الدائرة فإن صورتها تُصبح أقرب لمركز الدائرة.[3]

انظر أيضاًعدل

مراجععدل

  1. ^ Altshiller-Court (1952, p. 230)
  2. ^ Kay (1969, p. 264)
  3. أ ب Weisstein, Eric W. "Inversion". mathworld.wolfram.com (باللغة الإنجليزية). مؤرشف من الأصل في 29 ديسمبر 2019. اطلع عليه بتاريخ 11 مارس 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

وصلات خارجيةعدل