تحويل تآلفي

في الهندسة الرياضية، التحويل التآلفي بين فضائين شعاعيين (أو بشكل دقيق فضائين تآلفيين) يتكون من تحويل خطي يتبع بعملية نقل:

$x\mapsto Ax+b$

(أصل كلمة تآلف هي من اللغة اللاتينية affīnis وتعني "المتصل").

في البعد التآلفي، كل تحويل تآلفي يعطى بالمصفوفة A والمتجهة b .

بالمعنى الفيزيائي، التحويل التآلفي هو التحويل الذي يحافظ على:

1. العلاقة الخطية بين النقاط، أي أن أي ثلاث نقاط واقعة على مستقيم واحد تبقى واقعة على مستقيم بعد التحويل
2. النسب على طول المستقيم، أي من أجل ثلاث نقاط $p_{1}$, $p_{2}$, $p_{3}$ تقع على مستقيم، فإن النسبة $|p_{2}-p_{1}|/|p_{3}-p_{2}|$ تكون محققة قبل وبعد التحويل.

تقابل افيني في الهندسة الوصفية

التقابل الافيني في الهندسة الوصفية هو نوع من التناظر بين شكلين مستويين ج ج'، حيث لكل نقطة من مستوى ج يقابلها نقطة واحدة من مستوى ج', وكل خط يقابه خط. النقاط المتقابلة تصطف بالتوالي على خطوط تلتلقي في نقطة لانهائية . التي تسمى مركز التقابل. والخطوط المتقابلة تلتقي على خط يسمى محور التقابل. الذي عندما يكون لانهائي، فأن التقابل الافيني في هذه الحالة يكون انزلاق. وبالتالي فالخطوط المتقابلة تكون متوازية فيما بينها.

التقابل الافيني المستوي والفراغي

انظر أيضًا

• هندسة تآلفية
• تحويل خطي
• تركيب تآلفي

في كومنز صور وملفات عن: تحويل تآلفي

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.