افتح القائمة الرئيسية
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)
التنسور المتري للزمكان في
النسبية العامة، تمت كتابته بصورة مصفوفة
مواضيع في نظرية النسبية
نظريات النسبية

نظرية النسبية الخاصة | نظرية النسبية العامة

الأطر المرجعية

إطار مرجعي عطالي | إطار مرجعي غير عطالي | إطار مرجعي متسارع | إطار مرجعي دوراني

نظرية النسبية الخاصة

نظرية النسبية للمبتدئين | مسلمات النظرية النسبية | نتائج النسبية الخاصة | حدود النسبية الخاصة | تاريخ النسبية الخاصة | جبر الفضاء الفيزيائي | إشعاع شيرنكوف | فرضية الساعة | ط=ك.س² E=mc² | علاقة طاقة-عزم | نظرية النسبية لدوبلي | نظرية الإصدار | سرعة الضوء | إبطاء الزمن | تقلص الأطوال | إبطاء الزمن و تقلص الأطوال | مفارقة التوأم | معادلة كلاين-غوردون

نظرية النسبية العامة

تاريخ النسبية العامة | الأسس النيوتنية للنسبية العامة | أسس النسبية العامة | حل المعادلات الجيوديسية | تصنيف الحقول الكهرومغناطيسية | فرضية الرقابة الكونية | الثابت الكوني | نظرية التبدل الكوني | مبدأ التكافؤ | معادلات فريدمان | معادلة حقل أينشتاين | المبدأ العام للنسبية | ثقالة | إشعاع ثقالي | فرضية الإنحناء الويلي | ثقب أسود

تحويلات لورينتز, تناظر لورينتز, فضاء مينكوفسكي

في النسبية العامة، يعد الموتر المتري (أو التنسور المتري أو ببساطة المترية) الكائن الأساسي في الدراسة. يمكن اعتباره بصورة عمومية رخوة على أنه كمون جذبوي معلوم من جاذبية نيوتن. يتضمن التنسور كل الهندسة الفراغية و البنية السببية من الزمكان، المستخدمة في تعريفات مثل المسافة، الحجم، الإنحناء، الزاوية، المستقبل، والماضي.

العلامات والاصطلاحات: في هذا المقال نتناول البصمة المترية والتي تكون غالباً موجبة (− + + +); طالع اصطلاح العلامة. جرت العادة في النسبية، يتم اعتماد وحدات حيث تكون سرعة الضوء c = 1. سيبقى ثابت الجذب العام G سيبقى مصرحا به. اصطلاح الجمع، سيتم توظيفه حيثما تكررت عمليات جمع الفهرسة.

تعريفعدل

يمثل الزمكان رياضياتياً بمتعدد شعب تفاضلي رباعي الأبعاد M ويعطى المتري على أنه متباين، الرتبة الثانية، موتر متماثل على M، اصطلاحاً نرمز له بـ g. بالإضافة فإن المترية مطلوبة لكي تصبح غير منحل بتوقيع (-+++). عديد الشعب M المزود بمترية كهاته يدعى متعدد شعب لورنتزي.

بصورة أوضح، المترية هي نموذج خطي ثنائي متماثل على كل فضاء مماس من M والتي تتغير بطريقة ناعمة (أو تفاضلية) من نقطة لأخرى. إذا أعطينا متجهين مماسيين u و v عند نقطة x في M، يمكن تقدير المترية على u وv للحصول على عدد حقيقي:

 

يمكن فهم هذا على أنه تعميم للضرب القياسي في الفضاء الإقليدي المعروف. هذا التشبيه ليس دقيقاً مع ذلك. على خلاف الفضاء الإقليدي — حيث يكون الضرب موجب جازم — تعطي المترية كل فضاء مماس بنية فضاء مينكوفسكي.

طالع أيضاًعدل

 
هذه بذرة مقالة عن الفيزياء بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.