في الرياضيات، تسمى التعبيرات "لِكُلِّ" و "يوجد على الأقل"، المستخدمة في صياغة القضايا الرياضية في المنطق الإسنادي، التكميمات أو التسويرات (بالإنجليزية: Quantifications). يطلق على الرموز التي تمثلها بلغة شكلية المُكَمِّمَات أو المسوّرات (بالإنجليزية: Quantifiers).

التكميم الكلي (أو التكميم الكوني أو التسوير الشامل)عدل

يرمز للتكميم الكلي ("لكل ..." أو "مهما يكن...") بـ "∀" (A مقلوبة).

مثال  :

  تُقرأ "لكل x من  " أو "مهما يكن x من  " ، وتعني " كل عنصر x ينتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية".

تم استخدام الرمز "∀" لأول مرة [1] من قبل غيرهارت غنتزن في عام 1933 (نشر في عام 1934 [2] )

التكميم الوجوديعدل

  • يرمز للتكميم الوجودي ("يوجد على الأقل ...") بـ "" (E مقلوبة).

مثال:

  تُقرأ "يوجد على الأقل عنصر x من  ".

  • للتعبير عن الوحدانية، نستخدم الرمز ∃! (مكمم وجودي متبوعًا بعلامة تعجب).

مثال:

  تقرأ : "يوجد عنصر وحيد x من   "

نفي المكمماتعدل

نفي العبارة   :

  .

نفي العبارة   :

  كذلك :   في المنطق الكلاسيكي، ولكن ليس في المنطق الحدسي.

مراجععدل

  1. ^ (بالإنجليزية) Jeff Miller, Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic, septembre 2010 (الاستخدامات الأولى للرموز المنطقية في نظرية المجموعات). نسخة محفوظة 4 نوفمبر 2019 على موقع واي باك مشين.
  2. ^ "Untersuchungen über das logische Schließen. I". 39 (2). 1934: 176-210. .
  3. ^ G. Peano, Formulaire de mathématiques, Tome II, Logique mathématique (1897) نسخة محفوظة 23 نوفمبر 2018 على موقع واي باك مشين.
 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.