مكمم

مؤثر منطقي يحدد عدد الكيانات في مجال الحديث التي تحقق صيغة مفتوحة

في الرياضيات، تسمى التعبيرات «لِكُلِّ» و «يوجد على الأقل/بعض»، المستخدمة في صياغة القضايا الرياضية في المنطق الإسنادي، التكميمات أو التسويرات (بالإنجليزية: Quantifications)‏. يطلق على الرموز التي تمثلها بلغة شكلية المُكَمِّمَات[1] أو المسوّرات[2] أو المقيدات[1] (بالإنجليزية: Quantifiers)‏.

التكميم الكلي (أو التكميم الكوني أو التسوير الشامل)عدل

يرمز للتكميم الكلي («لكل...» أو «مهما يكن...») بـ "∀" (A مقلوبة).

مثال:

  تُقرأ "لكل x من  " أو "مهما يكن x من  "، وتعني «كل عنصر x ينتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية».

تم استخدام الرمز "∀" لأول مرة [3] من قبل غيرهارت غنتزن في عام 1933 (نشر في عام 1934 [4])

التكميم الوجوديعدل

  • يرمز للتكميم الوجودي («يوجد على الأقل...») بـ "" (E معكوسة).

مثال:

  تُقرأ "يوجد على الأقل عنصر x من  ".

  • للتعبير عن الوحدانية، نستخدم الرمز ∃! (مكمم وجودي متبوعًا بعلامة تعجب).

مثال:

  تقرأ: "يوجد عنصر وحيد x من   "

نفي المكمماتعدل

نفي العبارة   :

  .

نفي العبارة   :

  كذلك:   في المنطق الكلاسيكي، ولكن ليس في المنطق الحدسي.

مراجععدل

  1. أ ب السيد نصر الدين (01 يناير 2007)، وداعا أرسطو، ktab INC.، ISBN 978-977-281-311-7، مؤرشف من الأصل في 07 مارس 2020.
  2. ^ د لحسن عبد الله (19 يوليو 2018)، مدخل الى الرياضيات المالية، Yazouri Group for Publication and Distribution، مؤرشف من الأصل في 07 مارس 2020.
  3. ^ (بالإنجليزية) Jeff Miller, Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic, septembre 2010 (الاستخدامات الأولى للرموز المنطقية في نظرية المجموعات). نسخة محفوظة 4 نوفمبر 2019 على موقع واي باك مشين.
  4. ^ "Untersuchungen über das logische Schließen. I"، 39 (2)، 1934: 176-210، مؤرشف من الأصل في 07 مارس 2020. {{استشهاد بدورية محكمة}}: Cite journal requires |journal= (مساعدة).
  5. ^ G. Peano, Formulaire de mathématiques, Tome II, Logique mathématique (1897) نسخة محفوظة 23 نوفمبر 2018 على موقع واي باك مشين.