مكمم

مؤثر منطقي يحدد عدد الكيانات في مجال الحديث التي تحقق صيغة مفتوحة

في الرياضيات، تسمى التعبيرات "لِكُلِّ" و "يوجد على الأقل/بعض"، المستخدمة في صياغة القضايا الرياضية في المنطق الإسنادي، التكميمات أو التسويرات (بالإنجليزية: Quantifications)‏. يطلق على الرموز التي تمثلها بلغة شكلية المُكَمِّمَات[1] أو المسوّرات[2] أو المقيدات[1] (بالإنجليزية: Quantifiers)‏.

التكميم الكلي (أو التكميم الكوني أو التسوير الشامل)عدل

يرمز للتكميم الكلي ("لكل ..." أو "مهما يكن...") بـ "∀" (A مقلوبة).

مثال  :

  تُقرأ "لكل x من  " أو "مهما يكن x من  " ، وتعني " كل عنصر x ينتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية".

تم استخدام الرمز "∀" لأول مرة [3] من قبل غيرهارت غنتزن في عام 1933 (نشر في عام 1934 [4] )

التكميم الوجوديعدل

  • يرمز للتكميم الوجودي ("يوجد على الأقل ...") بـ "" (E معكوسة).

مثال:

  تُقرأ "يوجد على الأقل عنصر x من  ".

  • للتعبير عن الوحدانية، نستخدم الرمز ∃! (مكمم وجودي متبوعًا بعلامة تعجب).

مثال:

  تقرأ : "يوجد عنصر وحيد x من   "

نفي المكمماتعدل

نفي العبارة   :

  .

نفي العبارة   :

  كذلك :   في المنطق الكلاسيكي، ولكن ليس في المنطق الحدسي.

مراجععدل

  1. أ ب السيد نصر الدين (2007-01-01). وداعا أرسطو. ktab INC. ISBN 978-977-281-311-7. مؤرشف من الأصل في 07 مارس 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. ^ د لحسن عبد الله (2018-07-19). مدخل الى الرياضيات المالية. Yazouri Group for Publication and Distribution. مؤرشف من الأصل في 07 مارس 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  3. ^ (بالإنجليزية) Jeff Miller, Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic, septembre 2010 (الاستخدامات الأولى للرموز المنطقية في نظرية المجموعات). نسخة محفوظة 4 نوفمبر 2019 على موقع واي باك مشين.
  4. ^ "Untersuchungen über das logische Schließen. I". 39 (2). 1934: 176-210. مؤرشف من الأصل في 07 مارس 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة); Cite journal requires |journal= (مساعدة).
  5. ^ G. Peano, Formulaire de mathématiques, Tome II, Logique mathématique (1897) نسخة محفوظة 23 نوفمبر 2018 على موقع واي باك مشين.
 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.