مصفوفة معدل الانتقال

في نظرية الاحتمال، إن مصفوفة معدل الانتقالات (بالإنجليزية: Transition rate matrix) هي مصفوفة من الأرقام والتي تصف تحرك سلسلة ماركوف متصلة الزمن بين الحالات.

في مصفوفة معدل الانتقالات $Q$ إن العنصر $q_{ij}$ حيث أن $i$ لا يساوي $j$ يدل على معدل المغادرة من الحالة $i$ والوصول إلى الحالة $j$. يتم تعريف العناصر القطرية $q_{ii}$ بالشكل:

$q_{ii}=-\sum _{j\neq i}q_{ij}$

أي أنه يتم اختيار العناصر القطرية $q_{ii}$ بحيث أن أسطر المصفوفة $Q$ تساوي إلى الصفر.

التعريف

إن قيم المصفوفة $Q$ تحقق الشروط التالية:

1. $0\leq -q_{ii}<\infty$
2. $0\leq q_{ij}:\mathrm {for} \;i\neq j$
3. $\sum _{j}q_{ij}=0:\mathrm {for} \;\mathrm {all} \;i$