مجموعة مشاركة

في الرياضيات وبالتحديد في نظرية الزمر، لأي زمرة جزئية من الزمرة وأي عنصر من ،

تتحدد بكونها المجموعة ويُقال عنها مجموعة مشاركة يسرى لـ و
وتتحدد بكونها المجموعة ويُقال عنها مجموعة مشاركة يمنى لـ .

لأي زمرة جزئية ، نستطيع تحديد علاقة التكافؤ من خلال إذا كان لأي في . وتكون صنف التكافؤ لعلاقة التكافؤ تلك هي بالضبط المجموعات المشاركة اليسرى لـ ، والعنصر من يكون في صف التكافؤ . وبالتالي تشكل المجموعات المشاركة اليسرى لـ تجزئة من .

من الصحيح أيضًا أن أي مجموعتين مشاركتين يسريين لـ تمتلك نفس العدد الأصلي، وبتعبير أخص فإن كل مجموعة مشاركة لـ تمتلك نفس العدد الأصلي مثل ، حيث هو العنصر المحايد. وبالتالي يكون العدد الأصلي لأي مجموعة مشاركة يسرى لـ مساويًا رتبة . ويُحصل على نفس النتائج بالنسبة للمجموعات المشاركة اليمنى، وفي الواقع نستطيع إثبات أن مجموعة المجموعات المشاركة اليسرى لـ تمتلك نفس العدد الأصلي لمجموعة المجموعات المشاركة اليمنى لـ .[1]

انظر أيضا

عدل

مراجع

عدل

وصلات خارجية

عدل