متسلسلة أيزنشتاين

متسلسلة أيزنشتاين (بالإنجليزية: Eisenstein series)‏ هي شكل نمطي خاص.^[1]^[2]^[3] سميت متسلسلة أيزنشتاين هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الألماني غوتهولد أيزنشتاين.

متسلسلة أيزنشتاين عند زمرة نمطيةعدل

الجزء الحقيقي لG₆ دالةً متغيرها q في القرص الواحدي.

الجزء التخيلي لG₆ دالةً متغيرها q في القرص الواحدي.

G_{2k}(\tau )=\sum _{(m,n)\in \mathbf {Z} ^{2}\backslash (0,0)}{\frac {1}{(m+n\tau )^{2k}}}.

^ Ramanujan, Srinivasa (1962)، "On certain arithmetical functions"، Collected Papers، New York, NY: Chelsea، ص. 136–162.{{استشهاد بكتاب}}: صيانة CS1: التاريخ والسنة (link)
^ Melfi, Giuseppe (1998)، "On some modular identities"، Number Theory, Diophantine, Computational and Algebraic Aspects: Proceedings of the International Conference held in Eger, Hungary، Walter de Grutyer & Co.، ص. 371–382.
^ Milne, Steven C. (2000)، "Hankel Determinants of Eisenstein Series"، arXiv:math/0009130v3.

هذه بذرة مقالة عن التحليل الرياضي بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.