متباينة بيدو

المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

في الهندسة الرياضية، تنص متراجحة بيدو التي سميت على اسم دانييل بيدو على ما يلي: إذا كانت a، b، وc هي أطوال أضلاع مثلث له مساحة f وA، B، وC هي أطوال أضلاع مثلث آخر له مساحة F عندها تتحقق المتراجحة التالية:

$A^{2}(b^{2}+c^{2}-a^{2})+B^{2}(a^{2}+c^{2}-b^{2})+C^{2}(a^{2}+b^{2}-c^{2})\geq 16Ff,\,$

حيث تتحقق حالة التساوي في هذه المتراجحة إذا وفقط إذا كان المثلثان متشابهين.

مراجع

• "A Two-Triangle Inequality", دانييل بيدو, The American Mathematical Monthly, volume 70, number 9, page 1012, November, 1963.
• "An Inequality for Two Triangles", D. Pedoe, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, volume 38, part 4, page 397, 1943.

وصلات خارجية

• Pedoe's inequality

هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.