فرق مطلق

Question book-new.svg
تعرَّف على طريقة إصلاح المشكلة من أجل إزالة هذا القالب.يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)
الفرق المطلق لأعداد حقيقية x و y والمسافة بينهم على خط حقيقي

الفرق المطلق (بالإنجليزية: Absolute difference)‏ هو الفرق لأي عددان حقيقيان X,y يمكن تمثيلهم بالصورة التالية |x-y|

الفرق المطلق لهذه القيمة يصف المسافة على الخط الحقيقي بين نقطتان متناظرتان x,y وهو حالة خاصة من معيار متريLp-الفضاء لجميع قيم p (1 ≤ p ≤ ∞) يستخدم لجميع الأعداد الكسرية Q,و الأعداد الحقيقية R.

الخصائص المتريةعدل

  • xy| ≥ 0| بما أن القيمة المطلقة دائماً موجبة
  • xy| = 0  | إذا كانت x=y فقط
  • |xy| = |yx|   خاصية التماثل والتبادل
  • |xz| ≤ |xy| + |yz|     (المثلث اللامتساوي) تستخدم القاعدة إذا وإذا فقط x ≤ y ≤ z.

وعلى العكس، الطرح البسيط يشمل قيم سالبة وغير تبادلي ولايخضع للقاعدة 3و4 السابق ذكرهم

عندما x-y=0) و x = y و xz = (xy) + (yz.

يستخدم الفرق المطلق لتحديد كميات أخرى مثل الفرق النسبي L1 في نظرية المخططات .

وللتخلص من الفرق المطلق لأي سبب

|xy| < |zw|

إذا وإذا فقط

(xy)2 < (zw)2.

عندما
xy|2 = (xy)2|
ومربع القيمة على نفس الوتيرة غير سالب

المراجععدل

 
هذه بذرة مقالة عن موضوع له علاقة بالجبر بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.