الفرق المطلق (بالإنجليزية: Absolute difference)‏ هو الفرق لأي عددان حقيقيان X,y يمكن تمثيلهم بالصورة التالية |x-y|

الفرق المطلق لأعداد حقيقية x و y والمسافة بينهم على خط حقيقي
الفرق المطلق لأعداد حقيقية x و y والمسافة بينهم على خط حقيقي

الفرق المطلق لهذه القيمة يصف المسافة على الخط الحقيقي بين نقطتان متناظرتان x,y وهو حالة خاصة من معيار متريLp-الفضاء لجميع قيم p (1 ≤ p ≤ ∞) يستخدم لجميع الأعداد الكسرية Q,و الأعداد الحقيقية R.[1]

الخصائص المترية عدل

  • xy| ≥ 0| بما أن القيمة المطلقة دائماً موجبة
  • xy| = 0  | إذا كانت x=y فقط
  • |xy| = |yx|   خاصية التماثل والتبادل
  • |xz| ≤ |xy| + |yz|     (المثلث اللامتساوي) تستخدم القاعدة إذا وإذا فقط x ≤ y ≤ z.

وعلى العكس، الطرح البسيط يشمل قيم سالبة وغير تبادلي ولايخضع للقاعدة 3و4 السابق ذكرهم

عندما x-y=0) و x = y و xz = (xy) + (yz.

يستخدم الفرق المطلق لتحديد كميات أخرى مثل الفرق النسبي L1 في نظرية المخططات .

وللتخلص من الفرق المطلق لأي سبب

|xy| < |zw|

إذا وإذا فقط

(xy)2 < (zw)2.

عندما
xy|2 = (xy)2|
ومربع القيمة على نفس الوتيرة غير سالب

المراجع عدل

  1. ^ "معلومات عن فرق مطلق على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2020-03-18.