عكس استلزام

  ميّز عن عكس نقيض.

عكس الاستلزام (بالإنجليزية: Converse Implication)‏ هو عكس الاستلزام المنطقي، ويكتب ←. ذلك بالقول؛ ان أي اثنين من القضايا $P$ و$Q$، إذا كان $Q$ يستلزم $P$، فإن $P$ هو عكس الاستلزام لـ $Q$ .

مخطط فين لـ $A\leftarrow B$ (تظهر المنطقة البيضاء حيث يكون البيان خاطئًا)

يرمز لها بـ $P\leftarrow Q$، ولكن يمكننا أيضا أن نرمز لها بـ $P\subset Q$ أو "Bpq " (ترميز Bocheński).

تعريف

جدول الحقيقة

جدول الحقيقة لـ $P\leftarrow Q$

$P$	$Q$	$P\leftarrow Q$
T	T	T
T	F	T
F	T	F
F	F	T

التكافؤات المنطقية

عكس الاستلزام يكافئ منطقيا الفصل "$P$ و $\neg Q$"

$P\leftarrow Q$	$\Leftrightarrow$	$P$	$\lor$	$\neg Q$
	$\Leftrightarrow$		$\lor$

الخصائص

الحفاظ على الحقيقة : التفسير الذي يتم بموجبه تعيين جميع متغيرات قيمة الحقيقة لـ«صحيح» ينتج عنه قيمة الحقيقة لـ «صحيح» كنتيجة لعكس الاستلزام.

الترميز

← ، ⇐

انظر أيضًا

• الرابطة المنطقية
• القضية الشرطية
• الاستتباع المنطقي