افتح القائمة الرئيسية

عدد مثالي

عدد طبيعي

في نظرية الأعداد، عدد مثالي هو عدد طبيعي يساوي مجموع قواسمه(باستثناء نفسه) بما فيها 1.[1][2][3] اكتشف اقليدس وبرهن على أنه إذا كان عددا أوليا لميرسن، فالعدد مثالي.

أمثلةعدل

أول عدد مثالي هو 6 لأن 1 و2 و3 هي قواسمه الموجبة ولأن 1 + 2 + 3 = 6.

العدد المثالي التالي هو 28 لأنه يساوي 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

الاكتشافعدل

كانت الأعداد المثالية الأربعة الأولى معروفة مند القديم. تم اكتشف ثلاثة وأربعون عددا مثاليا فقط في 25 دجنبر 2005.

12 عدد مثالي الأولى هي :

  • 6=1+2+3
  • 28=1+2+4+7+14
  • 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
  • 8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064
  • 33550336
  • 8589869056
  • 137438691328
  • 2305843008139952128
  • 2658455991569831744654692615953842176
  • 191561942608236107294793378084303638130997321548169216
  • 13164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128
  • 1447401115466452442794637312608598848157367749147483588906635434913119915212

الأعداد المثالية الزوجيةعدل

الأعداد المثالية الفرديةعدل

لا يعرف إذا كانت هناك أعداد فردية مثالية. عدد مثل ذلك يجب أن يكون تفكيكا على الأقل لإحدى عشر عددا أوليا على أن يكون أحدها أكبر من ثلاثين ألفا، وأن يكون أكبر من  .


مفاهيم متعلقة بالأعداد المثاليةعدل

انظر أيضاعدل

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن عدد مثالي على موقع rosettacode.org". rosettacode.org. مؤرشف من الأصل في 3 يونيو 2019. 
  2. ^ "معلومات عن عدد مثالي على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 20 مارس 2017. 
  3. ^ "معلومات عن عدد مثالي على موقع enciclopedia.cat". enciclopedia.cat. مؤرشف من الأصل في 10 ديسمبر 2019. 


وصلات خارجيةعدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.