عدد لوكاس

أعداد لوكاس أو متسلسلة لوكاس، هي متتالية أعداد صحيحة سميت على اسم عالم الرياضيات إدوارد لوكاس (1842-1891)، وهو من درس المتسلسلات المرتبطة بعدد فيبوناتشي.[1][2][3] تشكّل أعداد لوكاس وأعداد فيبوناتشي حالات تكميلية لمتتالية لوكاس.

التعريفعدل

على غرار أعداد فيبوناتشي، يعرّف كل عدد من أعداد لوكاس على أنه مجموع الحدين السابقين، وبالتالي تتشكل أعداد تعميمات فيبوناتشي. عددا لوكاس الأولين هما L0 = 2 وL1 = 1. في حين أن أول عددين في سلسلة فيبوناتشي هما F0 = 0 وF1 = 1. الصلة بين عدد لوكاس وعدد فيبوناتشي وثيقة من حيث التعريف، إلا أن لكل منها خصائص متميزة.

وعليه يمكن تعريف أعداد لوكاس كما يلي:

 

متتالية أعداد لوكاس هي:

 (متسلسلة A000032 في OEIS).

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن عدد لوكاس على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 1 أبريل 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. ^ "معلومات عن عدد لوكاس على موقع oeis.org". oeis.org. مؤرشف من الأصل في 19 سبتمبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  3. ^ "معلومات عن عدد لوكاس على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 20 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

وصلات خارجيةعدل


 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.