العدد الزائد (بالإنجليزية: Abundant number)‏} هو عدد صحيح طبيعي أصغر من مجموع جميع قواسمه .[1][2][3] بإستثناء نفسه. مثلا :70 < 76 =1+2+5+7+10+14+35 كمية الزيادة هنا تساوي 6 . العدد الزائد هو عدد غير مختل أو مثالي. لا توجد أعداد أولية أو أعداد شبه أولية زائدة.

أمثلة

عدل

الأعداد الزائدة الأوائل هي : 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102...

خاصيات

عدل
  • أصغر عدد زائد فردي هو 945
  • أصغر عدد زائد غير قابل للقسمة على 2 أو 3 هو 5391411025
  • أًصغر عدد زائد غير قابل للقسمة على 7 هو 20169691981106018776756331. https://oeis.org/A047802
  • يوجد لانهاية من الأعداد الزائدة الفردية أو الزوجية
  • كثافة الأعداد الغير المختلة في مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعة بين %24,8 و %24,73
  • كل عدد أكبر من 20161 يمكن كتابته في صيغة مجموع عددين زائدين
  • كل عدد زائد غير مثالي يسمى عددا غريبا. أي أنه لا يمكن كتابته في صيغة مجموع لجزء أو كل قواسم العدد من دون تكرار.

مراجع

عدل
  1. ^ "معلومات عن عدد زائد على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-09-06.
  2. ^ "معلومات عن عدد زائد على موقع oeis.org". oeis.org. مؤرشف من الأصل في 2019-03-01.
  3. ^ "معلومات عن عدد زائد على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 2019-12-10.