زمرة تبديلات

في الرياضيات، زمرة تبديلات (بالإنجليزية: Permutation group)‏ هي زمرة G عناصرها تبديلات لمجموعة ما M والعملية المعرِفة للزمرة هي تركيب هؤلاء التبديلات في G .[1][2][3] هؤلاء التبديلات هن تقابلات من المجموعة M إلى المجموعة M نفسها، لا أقل ولا أكثر.

الأشكال التي يأخذها مكعب روبيك تكون زمرة.

تركيب تبديلتينعدل

 

الجداء QP هو:

 

أمثلةعدل

لتكن المجموعة التالية G1 لتبديلات المجموعة M = {1,2,3,4}:

  • e = (1)(2)(3)(4) = (1)، هذه هي التبديلة المطابقة. إنها تربط كل عنصر بنفسه.
  • a = (1 2)(3)(4) = (1 2)، هذه التبديلة تربط الواحد باثنين والاثنين بواحد وتترك الثلاثة والأربعة ثابتتين.
  • b = (1)(2)(3 4) = (3 4)، هذه التبديلة تشبه التبديلة السابقة. إنها تترك الواحد والاثنين ثابتين وتربط الثلاثة بأربعة، والأربعة بثلاثة.
  • ab = (1 2)(3 4)، هذه التبديلة هي تركيب للتبديلتين السابقتين. إنها تربط الواحد باثنين والاثنين بواحد والثلاثة بأربعة والأربعة بثلاثة.

مبرهنة كايليعدل

التاريخعدل

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن زمرة تبديلات على موقع psh.techlib.cz". psh.techlib.cz. مؤرشف من الأصل في 31 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. ^ "معلومات عن زمرة تبديلات على موقع zthiztegia.elhuyar.eus". zthiztegia.elhuyar.eus. مؤرشف من الأصل في 31 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  3. ^ "معلومات عن زمرة تبديلات على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2 أبريل 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.