دالة تشيبيشيف

في الرياضيات، دالة تشيبيشيف هي واحدة من الدالتين المرتبطتين فيما بينهما والمعرفتين با يلي.[1] دالة تشيبيشيف الأولى هي (ϑ(x أو (θ(x وتعرف بما يلي:

حيث يأخذ p قيم جميع الأعداد الأولية الأصغر من أوتساوي x. على سبيل المثال:

دالة تشيبيشيف الثانية هي (ψ(x وتعرف ببساطة وبشكل مماثل، بالمجموع الممتد على قوى جميع الأعداد الأولية التي لا تتجاوز x.

حيث هي دالة فون مانغولدت. على سبيل المثال،

لأن أكبر قوة ل2 لا تتجاوز 10 هي 8 وأكبر قوة ل 3 لا تتجاوز 10 هي 9 وأكبر قوة ل5 لا تتجاوز 10 هي 5 نفسها، وهو الحال كذلك بالنسبة ل7.

عادة ما تستعمل دالة تشيبيشيف في البراهين المتعلقة بالأعداد الأولية، وذلك لكونها أبسط من الدالة المعدة للأعداد الأولية (π(x.

سميت هاتان الدالتان هكذا نسبة للعالم بافنوتي تشيبيشيف.

علاقاتعدل

الصيغة الدقيقةعدل

خصائصعدل

علاقتها بالدالة المعدة للأعداد الأوليةعدل

فرضية ريمانعدل

انظر فرضية ريمان.

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن دالة تشيبيشيف على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 24 أكتوبر 2018. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)


وصلات خارجيةعدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.