ثلاثية فيثاغورس

تتألف ثلاثية فيثاغورس من الأعداد الصحيحة a و b و c حيث a² + b² = c².

ثلاثية فيثاغورس

معلومات عامة

صنف فرعي من	tuple of integers triple
سُمِّي باسم	فيثاغورس مبرهنة فيثاغورس
يدرسه	theory of Pythagorean triple
تعريف الصيغة	$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
الرموز في الصيغة	$(a,b,c)$ : ثلاثية فيثاغورس $a$ : عدد صحيح موجب $b$ : عدد صحيح موجب $c$ : عدد صحيح موجب
وقت أقرب سجل مكتوب	القرن 18 "ق.م"

Pythagorean quadruple

مبرهنة فيثاغورس، a² + b² = c².

تكتب الثلاثية على الشكل (a, b, c) ومن الأمثلة الشهيرة عليها هي (5, 4, 3). إذا كانت (a, b, c) هي ثلاثية فيثاغورسية فإن (ka, kb, kc) من أجل أي عدد صحيح k تكون أيضاً ثلاثية فيثاغورسية. تكون الأعداد المشكلة لثلاثية فيثاغورس a, b و c أولية فيما بينها.

تم أخذ الاسم من مبرهنة فيثاغورس حيث تكون كل ثلاثية فيثاغورس حلاً لمبرهنة فيثاغورس.

أمثلة

هناك ست عشر ثلاثية فيثاغورس حيث c ≤ 100:

(3, 4, 5)	(5, 12, 13)	(8, 15, 17)	(7, 24, 25)
(20, 21, 29)	(12, 35, 37)	(9, 40, 41)	(28, 45, 53)
(11, 60, 61)	(16, 63, 65)	(33, 56, 65)	(48, 55, 73)
(13, 84, 85)	(36, 77, 85)	(39, 80, 89)	(65, 72, 97)

انظر أيضاً

• مبرهنة فيثاغورس
• مثلث هيروني