ثابت تشامبرنوين

في الرياضيات ، يعتبر ثابت تشامبرنوين C10 عدداً حقيقيًا متسام، بحيث أن تمثيله العشري له خصائص مهمة . تمت تسميته على اسم عالم الاقتصاد والرياضيات تشامبرنوين ، الذي نشره عندما كان طالباً جامعياً في عام 1933.[1]

بالنسبة للأساس 10 ، يُعرف ثابت تشامبرنوين من خلال تمثيلات متسلسلة للأعداد الصحيحة المتتالية:

C10 = 0.12345678910111213141516…  (متسلسلة A033307 في OEIS).

يمكن أيضًا إنشاء ثوابت تشامبرنوين في أسس أخرى غير الأساس 10 ، بنفس الطريقة ، على سبيل المثال :

C2 = 0.11011100101110111… 2 C3 = 0.12101112202122… 3.

يمكن التعبير عن ثوابت تشامبرنوين كمتسلسلة لانهائية :

بحيث هي دالة السقف [2] تم تقديم تعبير مختلف قليلاً بواسطة إريك دبليو وايسشتاين ( ماثوورلد ):

بحيث هي دالة الأرضية.

الكلمات والمتاتاليات

عدل

الإستواء

عدل

التمثيل ككسر مستمر

عدل

مراجع

عدل
  1. ^ Champernowne 1933
  2. ^ John K. Sikora: Analysis of the High Water Mark Convergents of Champernowne's Constant in Various Bases, in: arXiv:1408.0261, 1 Aug 2014, see Definition 9