تركيبة خطية

في الرياضيات، تركيبة خطية (بالإنجليزية: Linear combination) هي تعبير رياضي، كُون انطلاقا من مجموعة من الحدود، يضرب كل منها في ثابتة ما فتُجمع النتيجة. على سبيل المثال، قد تأخذ تركيبة خطية للكائنين x و y (قد يكونا عددين أو متجهتين أو متعددتي حدود أو غيرها) تعبيرا على الشكل ax + by حيث a و b عددان ثابتان. مفهوم التركيبة الخطية مركزي بالنسبة إلى الجبر الخطي وإلى كل مجالات الرياضيات المتعلقة به.

تعريف

$a_{1}v_{1}+a_{2}v_{2}+a_{3}v_{3}+\cdots +a_{n}v_{n}.\,$

أمثلة وأمثلة مضادة

المتجهات

الدوال

متعددات الحدود

الاستقلال الخطي

•  مقالة مفصلة: استقلال خطي

$v=\sum a_{i}v_{i}=\sum b_{i}v_{i}$ حيث $(a_{i})\neq (b_{i}).$

$0=\sum c_{i}v_{i}.$

مراجع

هذه بذرة مقالة عن موضوع له علاقة بالجبر بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.