الطي (رياضيات)

(بالتحويل من الالتفاف)

الطيّ أو الترشيح[2] (بالإنجليزية: Convolution)‏ هي عملية رياضية تستعمل في التحليل الدالي تقوم بتحوير دالة مخرجة من دالتين مدخلتين بحيث تكون قيمة الخرج عند أي لحظة زمنية متأثرة بكل قيم الدخل السابقة وتستخدم هذه الأداة الرياضية في عدة تطبيقات مثل :

طي
معلومات عامة
جزء من
تعريف الصيغة
[1] عدل القيمة على Wikidata
الرموز في الصيغة
عدل القيمة على Wikidata
النقيض

في أي نظام خطي ثابت زمنيا يمكن تعيين الخرج عن طريق القيام بعملية التفاف للدخل مع الاستجابة النبضية للنظام يمكن التعبير عنها بالمنظور الكلي أن الدالة الخارجة هي نتيجة تراكمية لضرب الدالة الداخلة مع الاستجابة النبضية الزمنية للنظام ويعتبر الالتفاف أهم أداة رياضية مستخدمة في معالجة الإشارات الرقمية.[3][4][5]

الالتفاف رياضيا

عدل

يمكن القول أن الالتفاف في الزمن المستمر بالتطبيق الرياضي هو تكامل لمضروب دالتين تنزاح إحداهما زمنيا نحو الأخرى بطريقة يعبر عنها رياضيا كالتالي :

 

أما في الزمن المتقطع فهو مجموع لمضروب دالتين تنزاح إحداهما زمنيا نحو الأخرى بطريقة يعبر عنها رياضيا كالتالي :

 

و هذا تمثيل بياني لعملية الالتفاف المستمر بفرض أن إشارة الدخل هي الخضراء واستجابة النظام النبضية هي الحمراء أو العكس :

 

انظر أيضاً

عدل

مراجع

عدل
  1. ^ مذكور في: ISO 80000-2:2019 Quantities and units — Part 2: Mathematics. قسم أو آية أو فقرة أو بند: 2-19.6. الناشر: المنظمة الدولية للمعايير. تاريخ النشر: أغسطس 2019.
  2. ^ معجم البيانات والذكاء الاصطناعي (PDF) (بالعربية والإنجليزية)، الهيئة السعودية للبيانات والذكاء الاصطناعي، 2022، ص. 54، QID:Q111421033
  3. ^ "معلومات عن الطي (رياضيات) على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2023-03-15.
  4. ^ "معلومات عن الطي (رياضيات) على موقع snl.no". snl.no. مؤرشف من الأصل في 2021-07-25.
  5. ^ "معلومات عن الطي (رياضيات) على موقع psh.techlib.cz". psh.techlib.cz. مؤرشف من الأصل في 2021-07-20.

مناهل

عدل

لعبة تساعد على فهم مفهوم الالتفاف [1]