أوستوماكيون

أوستوماكيون
المؤلف	أرخميدس
اللغة	الإغريقية
	تعديل مصدري - تعديل

أوستوماكيون (بالإنجليزية: Ostomachion)‏، أو صندوق أرخميدس (باللاتينية: loculus Archimedius) أو (باللاتينية: syntomachion)، هي رسالة رياضية منسوبة لأرخميدس. وصلتنا بعض أجزاء هذه الرسالة في نسخة عربية وفي نسخة عن اليونانية القديمة في طرسية أرخميدس المكتوبة في العصر البيزنطي.^[1]

أوستوماكيون (حسب سوتير؛ نحتاج لمضاعفة هذه النسخة جانبيًا مرتين لمطابقة النسخة الواردة في طرسية أرخميدس)

أوستوماكيون (حسب سوتير): مربع ناتج من قلب بعض القطع

Ostomachion Figures — أشكال أوستوماكيون ذكرها أوسونيوس وآخرون (مكتبة أوغستانا)

كلمة Ostomachion (بالإغريقية: Ὀστομάχιον)‏،^[2] وتعني «قتال بالعِظَام»، من ὀστέον (osteon) بمعنى عظم،^[3] و μάχη (mache) بمعنى قتال، نزال، أو معركة.^[4]

لاحظ أن المخطوطات تشير لكلمة "Stomachion" ستوماكيون، وهو تحريف واضح للغة اليونانية الأصلية.

ذكر أوسونيوس ^{[الإنجليزية]} الاسم الصحيح "Ostomachion" (quod Graeci ostomachion vocavere «التي أسماها الإغريق أوستوماكيون»).

كانت أوستوماكيون التي وصفها لغزًا مشابهًا للتنجرام وربما كان يلعبها عدة أشخاص بقطع مصنوعة من العظام.^[5] لا يُعرف أيهما أقدم، دارسة أرخميدس للشكل الهندسي، أو اللعبة نفسها. تحدث كل من فيكتورينوس^[6] وكاسيوس باسوس ^{[الإنجليزية]} ^[7] وإنوديوس ^{[الإنجليزية]}^[8] ولوكريتيوس^[9] عن اللعبة أيضًا.

اللعبة عدل

اللعبة عبارة عن لغز تقطيع (dissection puzzle) أو لغز تحويل، مكونة من 14 قطعة تشكل مربعًا. أحد أشكال اللعب المذكورة في النصوص الكلاسيكية هي إنشاء أشياء مختلفة، وحيوانات، ونباتات، الخ بترتيب القطع: فيل، أو شجرة، أو كلب ينبح، أو سفينة، أو سيف، أو برج، إلخ.

اقتراح آخر هو أنها تنشط وتطور مهارات التذكر لدى الشباب. ذكر جيمس جاو، في هوامش كتابه «تاريخ موجز للرياضيات اليونانية» (1884)، أن هدف اللعبة هو إعادة القطع لصندوقها، وكان هذا أيضا رأي روس بول في بعض طبعات كتابه "Mathematical Essays and Recreations" (ألغاز ومقالات رياضياتية)، ولكن حُذِفَ في طبعة عام 1939.

حُدِدَت عدد الطرق المختلفة لترتيب أجزاء الأوستوماكيون داخل مربع بـ 17152 طريقة، توصل لهذه النتيجة كلا من فان تشونغ وبيرسي دياكونيس ^{[الإنجليزية]} وسوزان بي هولمز ^{[الإنجليزية]} ورونالد جراهام، وأكدها William H. Cutler في بحثه مستخدما الحاسب الآلي.^[10] ورغم ذلك، هناك جدل حول هذا الرقم لأن الصور التي وصلتنا من اللغز تظهره على شكل مستطيل وليس مربع، وربما يتعذر تدوير أو عكس القطع في هذه الحالة.^[11]

مراجع عدل

^ Darling, David (2004). The universal book of mathematics: from Abracadabra to Zeno's paradoxes. John Wiley and Sons, p. 188.(ردمك 0-471-27047-4)
^ ὀστομάχιον, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, on Perseus Digital Library نسخة محفوظة 2020-10-28 على موقع واي باك مشين.
^ ὀστέον, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, on Perseus Digital Library نسخة محفوظة 2022-06-17 على موقع واي باك مشين.
^ μάχη, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, on Perseus Digital Library نسخة محفوظة 2021-09-18 على موقع واي باك مشين.
^ Ausonii Cento nuptialis in Monumenta Germaniae Historica, auctores antiquissimi, vol. 5, part 2: D. Magni Ausonii opuscola, Berolini apud Weidmannos, 1883, pagg. 140-41 نسخة محفوظة 2015-09-23 على موقع واي باك مشين..
^ Ars grammatica, III, 1 in Grammatici latini, Lipsiae in aedibus R. G. Teubneri, 1857, vol. 6, part 1, pagg. 100-01. نسخة محفوظة 3 أبريل 2016 على موقع واي باك مشين.
^ De metris, 9 in Grammatici latini cit., pagg. 271-72, نسخة محفوظة 3 أبريل 2016 على موقع واي باك مشين.
^ Carmen CCCXL (2, 133) in Monumenta Germaniae Historica, auctores antiquissimi, vol. 7, Magni Felicis Ennodi opera, Berolini apud Weidmannos, 1885, pag. 249 نسخة محفوظة 2016-03-06 على موقع واي باك مشين.
^ De rerum natura, II, 776-787 cited in Reviel Netz, Fabio Acerbi, Nigel Wilson (2004). "Towards a reconstruction of Archimedes' Stomachion" (PDF). Sciamvs. ج. 5: 67–99. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2013-10-04. اطلع عليه بتاريخ 2013-10-03.{{استشهاد بدورية محكمة}}: صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)
^ Kolata، Gina (14 ديسمبر 2003)، "In Archimedes' Puzzle, a New Eureka Moment"، The New York Times، مؤرشف من الأصل في 2022-09-08
^ Huxley، G. L. (Winter 2009)، "Review of Ludic Proof: Greek Mathematics and the Alexandrian Aesthetic"، Hermathena، ج. 187، ص. 116–121، JSTOR:23317530

للاستزادة عدل

J. L. Heiberg, Archimedis opera omnia, vol. 2, pp. 420 ff., Leipzig: Teubner 1881
Reviel Netz & William Noel, The Archimedes Codex (Weidenfeld & Nicolson, 2007)
J. Väterlein, Roma ludens (Heuremata - Studien zu Literatur, Sprachen und Kultur der Antike, Bd. 5), Amsterdam: Verlag B. R. Grüner bv 1976

روابط خارجية عدل

[Arch-1] Darling, David (2004). The universal book of mathematics: from Abracadabra to Zeno's paradoxes. John Wiley and Sons, p. 188.(ردمك 0-471-27047-4)

[2] ὀστομάχιον, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, on Perseus Digital Library نسخة محفوظة 2020-10-28 على موقع واي باك مشين.

[3] ὀστέον, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, on Perseus Digital Library نسخة محفوظة 2022-06-17 على موقع واي باك مشين.

[4] μάχη, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, on Perseus Digital Library نسخة محفوظة 2021-09-18 على موقع واي باك مشين.

[5] Ausonii Cento nuptialis in Monumenta Germaniae Historica, auctores antiquissimi, vol. 5, part 2: D. Magni Ausonii opuscola, Berolini apud Weidmannos, 1883, pagg. 140-41 نسخة محفوظة 2015-09-23 على موقع واي باك مشين..

[6] Ars grammatica, III, 1 in Grammatici latini, Lipsiae in aedibus R. G. Teubneri, 1857, vol. 6, part 1, pagg. 100-01. نسخة محفوظة 3 أبريل 2016 على موقع واي باك مشين.

[7] De metris, 9 in Grammatici latini cit., pagg. 271-72, نسخة محفوظة 3 أبريل 2016 على موقع واي باك مشين.

[8] Carmen CCCXL (2, 133) in Monumenta Germaniae Historica, auctores antiquissimi, vol. 7, Magni Felicis Ennodi opera, Berolini apud Weidmannos, 1885, pag. 249 نسخة محفوظة 2016-03-06 على موقع واي باك مشين.

[9] De rerum natura, II, 776-787 cited in Reviel Netz, Fabio Acerbi, Nigel Wilson (2004). "Towards a reconstruction of Archimedes' Stomachion" (PDF). Sciamvs. ج. 5: 67–99. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2013-10-04. اطلع عليه بتاريخ 2013-10-03.{{استشهاد بدورية محكمة}}: صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)

[10] Kolata، Gina (14 ديسمبر 2003)، "In Archimedes' Puzzle, a New Eureka Moment"، The New York Times، مؤرشف من الأصل في 2022-09-08

[11] Huxley، G. L. (Winter 2009)، "Review of Ludic Proof: Greek Mathematics and the Alexandrian Aesthetic"، Hermathena، ج. 187، ص. 116–121، JSTOR:23317530

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]