متباينات بيرنشتاين (نظرية الاحتمال)

في نظرية الاحتمال، متراجحات بيرنشتاين تعطي حدودا قصوى لاحتمال أن يتباعد مجموع عدة متغيرات عشوائية عن معدلهن.

$\mathbf {P} \left(\left|{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}X_{i}\right|>\varepsilon \right)\leq 2\exp \left(-{\frac {n\varepsilon ^{2}}{2(1+{\frac {\varepsilon }{3}})}}\right).$

برهن على متراجحات بيرنشتاين ثم نشرها سيرغي بيرنشتين في عشرينيات وثلاثينيات القرن العشرين.

انظر أيضا

• متراجحة ماركوف
• متراجحة تشيبيشيف