نقطة حرجة (رياضيات)

النقطة الحرجة (بالإنجليزية: Critical point)‏ للدالة المعرفة على الفترة المفتوحة : هي النقطة التي تكون عندها الدالة غير قابلة للاشتقاق (لا توجد مشتقة) أو المشتقة عندها تساوي صفرا (تنعدم المشتقة).[1][2][3]

الاحداثيات السينية x للدوائر الحمراء هي نقاط ثابتة؛ المربعات الزرقاء هي نقاط انقلاب

نساوي المشتقة بالصفر لإيجاد النقاط الحرجة.

f(x) = 3x2 - 2= 0

  = 3x2 = 2
  س2 = ± 2/3

بالجذر التربيعي ل x2 =± 2/3

امآ x = الجذر التربيعي ل - 3 / 2 تنتمي إلى ح (إذا هي نقطة حرجة)

أو x = الجذر التربيعي ل 2/3 تنتمي إلى ح (وهي أيضا نقطة حرجة)

انظر أيضاعدل

مراجععدل

  1. ^ Adams, A. Adams؛ Essex, Christopher (2009)، Calculus: A Complete Course، Pearson Prentice Hall، ص. 744، ISBN 978-0-321-54928-0.
  2. ^ Larson, Ron؛ Edwards, Bruce H. (2009)، Calculus (ط. 9th)، Brooks/Cole، ISBN 0-547-16702-4.
  3. ^ Stewart, James (2008)، Calculus: Early Transcendentals (ط. 6th)، Brooks/Cole، ISBN 0-495-01166-5، مؤرشف من الأصل في 15 ديسمبر 2019.