مفارقة باناخ تارسكي

مفارقة رياضياتية تقوم على النقص الذي يطال كرة معينة إن تم تقسيمها لكتل ذرية و جزيئية دقيقة
الكرة يمكن أن تـُكـَسـَّـر إلى عدد محدود من فئات النقاط، ثم يعاد تجميعها في كرتين مماثلتين للكرة الأصلية.

مفارقة باناخ-تارسكي تنص هذه المفارقة أنه إذا قمت بتقسيم كرة ذات حجم أو قطر يساوي "أ" بطريقة معينة ثم قمت بتجميع هذه الأجزاء بطريقة معينة، فإنه يمكنك أن تكون كرتين من الحجم أو القطر "أ".[1][2][3]

المفارقة تكمن في أن هناك حجماً مضافاً لا يعلم مصدره. باناخ وتارسكي برهنا صحة وإمكانية وجود هذه الظاهرة رياضياُ ونظرياً ولكن فقط وفقاً لمبدأ بديهية الاختيار ولقد اعتبراها نقداً لصحة هذا المبدأ الذي طالما كان مثيرا للجدل. حيث أن جميع القوانين المستخدمة في الإثبات تحفظ الحجم و بهذا يكون الخطأ راجع للمبدأ. فعند استخدام مبدأ غرابة الاختيار -المرشح حديثاً كبديل- مثلا لا يمكن إثبات المفارقة. ولكن علماء الرياضيات البحتة لا زالوا يتمسكون بالمبدأ لاعتقادهم بوجود خطأ في مكان ما في مثل هذا الإثباتات غير المنطقية.

انظر أيضاعدل

مراجععدل

  1. ^ Adams, John Frank (1954). "On decompositions of the sphere". J. London Math. Soc. 29: 96–99. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. ^ |title=Zur allgemeinen Theorie des Masses |journal=[[Fundamenta Mathematica|volume=13 |issue= |pages=73–116 |year=1929 }} نسخة محفوظة 12 مارس 2016 على موقع واي باك مشين.
  3. ^ Satô, Kenzi (2003). "A locally commutative free group acting on the plane". Fundamenta Mathematica. 180 (1): 25–34. doi:10.4064/fm180-1-3. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

وصلات خارجيةعدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.