مصفوفة معرفة موجبة

في الجبر الخطي، نقول عن المصفوفة الحقيقية المتساوية الأبعاد بأنها معرّفة موجبة إذا كان الجداء موجبا لأجل كل شعاع عمودي غير صفري ذو عدد حقيقي.[1] هنا تشير إلى منقول الشعاع

أمثلةعدل

  • المصفوفة الواحدية
 

هي مصفوفة معرفة موجبة حيث أنها مصفوفة حقيقية ومتناظرة ولأجل كل شعاع   غير صفري يحوي العنصرين   فإنه يكون

 

الناتج عبارة عن مجموع من المربعات وليس سالب

  • المصفوفة المتناظرة الحقيقية التالية:
 

هي مصفوفة معرفة موجبة حيث أنه لأجل كل شعاع  غير صفري يحوي العنصرين   فإنه يكون

 

الناتج عبارة عن مجموع من المربعات وليس سالب

  • المصفوفة الحقيقية التالية
 

هي ليست معرفة موجبة. مثلا من أجل الشعاع   له الشكل

 

فإنه

 

الخصائصعدل

  1. من أهم خواص المصفوفة المعرفة الموجبة هي أن كل القيم الذاتية لها هي قيم موجبة

الأشكال التربيعيةعدل

المصفوفات المعرفة السالبة - نصف المعرفة وغير المعرفةعدل

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن مصفوفة معرفة موجبة على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 2 أكتوبر 2020.