افتح القائمة الرئيسية

مجموعة منتهية محليا

Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

أسرة المجموعات المنتهية محليًّا في الرياضيات، وفي الطبولوجيا على وجه الخصوص، خاصيّة الانتهاء محليّاً تُنسب إلى أسرة مجموعات في فضاء طبولوجي وهي أساس في دراسة الفضاءات مثيلة المتراصة paracompactness وبُعد الطبولوجيا.

نسمّي أسرة مجموعات في فضاء طبولوجي أسرةً منتهية محليّاً إذا كان كلّ عنصرٍ من يملكُ جواراً يتقاطع فقط مع عددٍ منتهٍ من مجموعات الأسرة .

أمثلة وخواصعدل

1. أيّ أسرة منتهية من أجزاء فضاء طبولوجي تكون منتهيةً محليّاً.

2. أسرة المجموعات   تشكّل أسرة عدودة ومنتهية محليّاً من المجموعات الجزئيّة في  

3.أسرة المجموعات   ليست أسرة منتهية محليّاً من المجموعات الجزئيّة في  

4. إذا كانت   أسرةً منتهيةً محليّاً في   فإنَّ أسرة غُلاقات عناصر   والتي هي   ستكون أسرةً منتهيةً محليّاً أيضاً، في حين أنَّ العكس غير صحيحٍ بالضّرورة حيث نجد أنَّ أسرة كلّ المجموعات المفتوحة في فضاء المتممات المنتهية على   ليست أسرةً منتهيةً محليّاً ولكنّ أسرة غلاقاتها هي   وهي أسرة منتهية محليّاً

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.