متوسط هيروني

في الرياضيات، المتوسط الهيروني H لعددين موجبين حقيقيين A و B يُعطى بالصيغة التالية:[1]

وقد سُميّ نسبة إلى هيرون الإسكندرية.[2]

التطبيقات والهندسة المصمتة

عدل
 
مخروط مربع ناقص، مع حجم يساوي الارتفاع مضروباً في المتوسط الهيروني لمساحات المربع.

يستخدم المتوسط الهيروني لإيجاد حجم المخروط الناقص لـهرم أو مخروط. الحجم يساوي حاصل ضرب الارتفاع في المخروط الناقص مجموعاً مع المتوسط الهيروني لمساحات الأوجه المتوازية.[2]

العلاقة مع المتوسطات الآخرى

عدل

المتوسط الهيروني لعددين A وَ B هو المتوسط الوزني لـمتوسطهم الحسابي ومتوسطهم الهندسي.

 

انظر أيضاً

عدل

مراجع

عدل
  1. ^ 1928-، Bullen, P. S., (1 يناير 2003). Handbook of means and their inequalities. Kluwer Academic Publishers. ISBN:9781402015229. OCLC:52695402. مؤرشف من الأصل في 2019-12-12. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط |الأخير= يحوي أسماء رقمية (مساعدة)صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link) صيانة الاستشهاد: علامات ترقيم زائدة (link)
  2. ^ ا ب 1911-2004.، Eves, Howard, (1 يناير 1983). Great moments in mathematics. Mathematical Association of America. ISBN:9780883853108. OCLC:894784270. مؤرشف من الأصل في 2019-12-12. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط |الأخير= يحوي أسماء رقمية (مساعدة)صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link) صيانة الاستشهاد: علامات ترقيم زائدة (link)

وصلات خارجية

عدل