مبرهنة روسر

في نظرية الأعداد، مُبَرْهَنَةُ رُوسَرُ أثبتها جون باركلي روسر عام 1938 والتي تنص على التالي:

ليكن p_n العدد الأولي رقم n. بالتالي فإنه لكل n ≥ 1

$p_{n}>n\cdot \ln n.$

هذه النتيجة تم تحسينها لتصبح:

$p_{n}>n\cdot (\ln n+\ln(\ln n)-1).$ (Havil 2003)

المصادر

• Rosser, J. B. "The nth Prime is Greater than n ln n". Proceedings of the London Mathematical Society 45, 21-44, 1938.

روابط خارجية

• Rosser's theorem article on Wolfram Mathworld.