افتح القائمة الرئيسية

مبرهنة الدالة الضمنية

الدالة الضمنية دالة رياضية تمثل أقترانا ضمنيا، وتكون الدالة ضمنية إذا كان المتغير التابع والمستقل (المجال والمجال المقابل) في طرف واحد من المعادلة (كان الأقتران ضمنيا) مثل: . و تنص المبرهنة على أنه يمكن تعريف متتعدد الشعب بإستخدام خصائص دالة آخرى ، حيث يعتبر متعدد الشعب أصفار هذه الدالة ، إذا إنطبقت على مشتقة هذه الدالة شروط معينة

نبذة تاريخيةعدل

أوغستين لوي كوشي (1789-1857) ينسب إليه أول شكل صارم لنظرية الدالة الضمنية. ثم قام يوليس ديني (1845-1918) بتعميم نسخة المتغير الحقيقي من نظرية الدالة الضمنية على سياق وظائف أي عدد من المتغيرات الحقيقية.[1]

أمثلةعدل

مبرهنة الدالة الضمنية (هندسة تفاضلية)عدل

إذا كانت   مجموعة مفتوحة و   دالة ناعمة و   واذا كانت رتبة   لكل   تساوي   فإنَ   متعدد شعب ذو بعد   .[2]

التطبيقات في الاقتصادعدل

انظر أيضاعدل

مراجععدل

  1. ^ Krantz، Steven؛ Parks، Harold (2003). The Implicit Function Theorem. Modern Birkhauser Classics. Birkhauser. ISBN 0-8176-4285-4. مؤرشف من الأصل في 24 مارس 2017. 
  2. ^ Classical Mathematical Physics - Dynamical Systems and Field | Walter Thirring | Springer (باللغة الإنجليزية). 
 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.