افتح القائمة الرئيسية

مبرهنات عدم الاكتمال لغودل

Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

مبرهنات عدم الاكتمال لغودل هي مبرهنتان في المنطق الرياضي تم برهانهما من قبل كورت غودل في عام 1931. وهما نظريتان تنصان على حدود جميع الأنظمة الشكلية في الحساب. تعتبر هاتان النظريتان مهمتين في فلسفة الرياضيات. وتستخدم لتظهر أنه من المستحيل بوساطة برنامج هيلبرت إيجاد مجموعة كاملة من البديهيات لكل علم الرياضيات، وبالتالي إعطاء جواب سلبي لمسألة هلبرت الثانية.

مبرهنة عدم الاكتمال الأولىعدل

تنص مبرهنة عدم الاكتمال لغودل الأولى على ما يلي :

أي نظرية مولدة بشكل كفء قادرة على التعبير عن الحساب الابتدائي لا يمكن أن تكون كاملة وراسخة في وقت واحد. على وجه الخصوص، من أجل أي نظرية راسخة مولدة بشكل كفء والتي تبرهن حقيقة حسابية بسيطة، فإنه يوجد عبارة حسابية تكون محققة ولكنها غير مبرهنة بالنظرية.

فيتغنشتاين وغودلعدل

انظر لودفيش فيتغنشتاين.

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.