مبدأ الفعل الأدنى

مبدأ في الفيزياء الكلاسيكية

مبدأ الفعل الأدنى ينص على أن الجسم يتبع المسار الذي يسمح له باستهلاك أقل طاقة ممكنة لحظيًا، مع الأخذ بالاعتبار أن الحركة يجب أن تكون متواصلة بشكل سلس. بين نقطتين،[1] المسار الذي يسلك الجسم ليس دائمًا هو الذي يمنح أقل استهلاك للطاقة لأن الاستهلاك اللحظي[2] [3](أي أنه يحسب بالنسبة لمدة زمنية صغيرة جدًا) للطاقة هو الذي يكون دنيويًا (أي الأصغر).[4]

Least action principle.svg

يسمح هذا المبدأ بالتنبؤ بمسارات الأجسام وديناميتها (الموضع، السرعة، والتسارع) و ذلك بالاعتماد على مقدار وحيد : الفعل، وذلك بافتراض أن القيم الديناميكية تعطي للفعل قيمة مناسبة بين لحظتين (هذه القيمة هي الأصغر عندما تكون اللحظتان متقاربتين).[5]

أغلب المعادلات الأساسية في الفيزياء يمكن استنتاجها من هذا المبدأ الشامل، مثلاً : الميكانيكا الكلاسيكية، الكهرومغناطيسية، النسبية العامة و النظرية الكوانتية للمجالات.[6][7]

الأصولعدل

فيرماعدل

ينص مبدأ فيرما (1655)، على أن : الضوء ينتقل من نقطة لأخرى على مسار معين بشرط أن يستغرق أقل وقت ممكن."[8]

موبيرتويعدل

في القرن الثامن عشر (1744)، كتب موبيرتوي : "الفعل متناسب مع جداء الكتلة و السرعة و الفضاء. وينص المبدأ في صيغته الأولى على أنه عندما يحدث تغير ما في الطبيعة، فإن كمية الفعل المستعملة لإحداث هذا التغيير هي دائما الأقل الممكنة، والذي تم تحسينه من طرف علماء آخرين : أولير، لاكرانج، جاكوبي، هيلمولتز.[9]

انظر أيضاعدل


مراجععدل

  1. ^ P.A.M. Dirac, Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion, Band 3, Heft 1, 64 (1933). A translated version can be found in; Julian S. Schwinger, Selected Papers on Electrodynamics, Dover Publications Inc.(1958), pp. 312.(ردمك 9780883076484)
  2. ^ R. Feynman, Quantum Mechanics, And Path Integrals, McGraw-Hill Companies (1965), (ردمك 0070206503)
  3. ^ R. J. S. Schwinger, Quantum Kinematics and Dynamics, W. A. Benjamin Publishers (1970), (ردمك 0738203033)
  4. ^ Chapter 19 of Volume II, ريتشارد فاينمان, روبرت بي. لايتون, and ماثيو ساندز The Feynman Lectures on Physics . 3 volumes 1964, 1966. Library of Congress Catalog Card No. 63-20717. (ردمك 0-201-02115-3) (1970 paperback three-volume set); (ردمك 0-201-50064-7) (1989 commemorative hardcover three-volume set); (ردمك 0-8053-9045-6) (2006 the definitive edition (2nd printing); hardcover)
  5. ^ ريتشارد فاينمان, The Character of Physical Law.
  6. ^ Feynman, Richard Phillips (1942). "The Principle of Least Action in Quantum Mechanics". Bibcode:1942PhDT.........5F. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة); Cite journal requires |journal= (مساعدة)
  7. ^ Dirac, Paul A. M. (1933). "The Lagrangian in Quantum Mechanics" (PDF). Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion. 3: 64–72. مؤرشف من الأصل (PDF) في 14 يناير 2017. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  8. ^ Analytical Mechanics, L.N. Hand, J.D. Finch, Cambridge University Press, 2008, (ردمك 978-0-521-57572-0)
  9. ^ Chris Davis. Idle theory نسخة محفوظة 2006-06-15 على موقع واي باك مشين. (1998)