رمز بي سي إتش

كود بي سي اتش (بالإنجليزية: BCH code)‏ أو كود بوز-تشيدوراي-هوكنقم (بالإنجليزية: Bose – Chaudhuri – Hocquenghem)‏ يشكّل في نظرية الترميز صنف من أكواد تصحيح الأخطاء الدورية التي يتم إنشاؤها باستخدام متعددة الحدود على حقل منته (يسمى أيضًا حقل غالواه (بالفرنسية: Galois)‏). تم اختراع كود بي سي إتش في عام 1959 من قِبَل عالم الرياضيات الفرنسي الكسيس هوكينجهيم، وبشكل مستقل في عام 1960 بواسطة راج بوز و‌ديجين كومار راي تشيدوراي.^[1]^[2]^[3] أصل الاسم من (بالإنجليزية: Bose – Chaudhuri – Hocquenghem)‏ (والاختصار BCH) وهي الأحرف الأولى من ألقاب المخترعين (بطريق الخطأ، في حالة Ray-Chaudhuri).

إحدى السمات الرئيسية لأكواد BCH هي أنه أثناء تصميم الكود، هناك تحكم دقيق في عدد أخطاء الكود الذي يمكن تصحيحها بواسطة الكود. على وجه الخصوص، من الممكن تصميم أكواد BCH ثنائية يمكنها تصحيح أخطاء البتات المتعددة. ميزة أخرى لأكواد BCH هي السهولة التي يمكن بها فك تكويدها، أي من خلال طريقة جبرية تعرف باسم فك تشفير المتلازمة. هذا يبسط تصميم وحدة فك التكويد لهذه الأكواد، باستخدام الأجهزة الإلكترونية الصغيرة منخفضة الطاقة.

تُستخدم أكواد BCH في تطبيقات مثل الاتصالات عبر الأقمار الصناعية^[4] مشغلات الأقراص المضغوطة وأقراص دي في دي ومحركات الأقراص ومحركات الحالة الصلبة^[5] والأكواد الشريطية ثنائية الأبعاد.

المراجع عدل

Hocquenghem, A. (Sep 1959), "Codes correcteurs d'erreurs", Chiffres (بالفرنسية), Paris, vol. 2, pp. 147–156
Bose، R. C.؛ Ray-Chaudhuri، D. K. (مارس 1960)، "On A Class of Error Correcting Binary Group Codes" (PDF)، Information and Control، ج. 3، ص. 68–79، DOI:10.1016/s0019-9958(60)90287-4، ISSN:0890-5401، مؤرشف من الأصل (PDF) في 2023-01-10

^ Reed & Chen 1999
^ Hocquenghem 1959
^ Bose & Ray-Chaudhuri 1960
^ "Phobos Lander Coding System: Software and Analysis" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2020-07-27. اطلع عليه بتاريخ 2012-02-25.
^ "Sandforce SF-2500/2600 Product Brief". مؤرشف من الأصل في 2012-06-08. اطلع عليه بتاريخ 2012-02-25.

مصادر ثانوية عدل

Gill، John (n.d.)، EE387 Notes #7, Handout #28 (PDF)، Stanford University، ص. 42–45، مؤرشف من الأصل (PDF) في 2023-06-08، اطلع عليه بتاريخ 2010-04-21 Course notes are apparently being redone for 2012: http://www.stanford.edu/class/ee387/
Gorenstein، Daniel؛ Peterson، W. Wesley؛ Zierler، Neal (1960)، "Two-Error Correcting Bose-Chaudhuri Codes are Quasi-Perfect"، Information and Control، ج. 3، ص. 291–294، DOI:10.1016/s0019-9958(60)90877-9
Lidl، Rudolf؛ Pilz، Günter (1999)، Applied Abstract Algebra (ط. 2nd)، John Wiley
Reed، Irving S.؛ Chen، Xuemin (1999)، Error-Control Coding for Data Networks، Boston, MA: سبرنجر، ISBN:0-7923-8528-4

قراءة متعمقة عدل

Blahut، Richard E. (2003)، Algebraic Codes for Data Transmission (ط. 2nd)، مطبعة جامعة كامبريدج، ISBN:0-521-55374-1
Gilbert، W. J.؛ Nicholson، W. K. (2004)، Modern Algebra with Applications (ط. 2nd)، John Wiley
Lin، S.؛ Costello، D. (2004)، Error Control Coding: Fundamentals and Applications، Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall
MacWilliams، F. J.؛ Sloane، N. J. A. (1977)، The Theory of Error-Correcting Codes، New York, NY: North-Holland Publishing Company
Rudra، Atri، CSE 545, Error Correcting Codes: Combinatorics, Algorithms and Applications، University at Buffalo، مؤرشف من الأصل في 2010-07-02، اطلع عليه بتاريخ 2010-04-21