قطبية (هندسة)
القطب والقطبية ، في الهندسة ، هما على التوالي نقطة وخط، تنشأ بينهما علاقة تبادلية بالنسبة لقطع مخروطي ديلتا. بحيث لكل نقطة من مستوى ديلتا يوجد خط قطبي بالنسبة للقطع ديلتا، ولكل خط يوجد نقطة قطبية.[1]
ان العلاقة التبادلية بين النقطة والخط بالنسبة لقطع مخروطي، تتلخص في انه عندما يتم إعطاء قطع مخروطي دلتا ونقطة P. كل نقطة P من المستوى يقابلها خط قطبي p والعكس صحيح. وعندما تتحرك نقطة M على طول الخط p ، يدور الخط القطبي لـ M حول القطب P للخط p. [2]
وبذلك تنشأ المواضع التالية
- عندما تكون النقطة P خارج ديلتا، فخطها القطبي يتقاطع مع ديلتا
- وعندما يكون P داخل ديلتا، فخطها القطبي يكون خارج ديلتا
- وعندما يكون P على محيط ديلتا، فخطها القطبي يمر بها
يعتبر القطع المخروطي (المخروطية) المحل الهندسي للنقاط التي تقع على أقطابها (الخطوط المتماسة للمخروطية).[3]
اقطاب متقارنة بالنسبة لسطح ثنائيعدل
نعتبر اثنين من الاقطاب متقارنة بالنسبة لسطح ثنائي س، إذا كان المستوى القطبي لأحدهما يمر بالقطب الآخر، والعكس صحيح. بمعنى آخر ، يكونان قطبين متقارنين بالنسبة لسطح س ، إذا كان الكفاف الظاهر ل س بالنسبة لقطب منهما، ينتمي للمستوى الذي يمر بالقطب الآخر ، والعكس صحيح.[4]
معرض صورعدل
الضرب المتصالب في العلاقة الالتفافية بين قطوع مخروطية [6]
مراجععدل
- ^ polo e polare. Dr. Hasan ISAWI نسخة محفوظة 2 ديسمبر 2019 على موقع واي باك مشين.
- ^ Geometria projettiva di Ferdinando Aschieri. p. 20 نسخة محفوظة 23 يونيو 2020 على موقع واي باك مشين.
- ^ La Geometria Proiettiva Complessa Origini e sviluppi da von Staudt a Segre e Cartan
- ^ Conjugated poles with respect to a quadric
- ^ اقطاب متقارنة نسخة محفوظة 25 يوليو 2021 على موقع واي باك مشين.
- ^ prodotto in croce
طالع ايضاعدل
قطبية في المشاريع الشقيقة: | |
|