علاقة كراميرس-كرونيج

علاقة كراميرس-كرونيج في علم الرياضيات والفيزياء تصف العلاقة بين الجزء الحقيقي والتخيلي في تصنيف معين من الدوال التي لها قيم معقدة.[1][2][3] ومتطلبات الدالة التي سوف يتم التطبيق عليها يمكن أن تفسر كما لو كانت نفس المعادلة تمثل تحول فورير للعمليات الفيزيائية الخطية والغير نظامية.

مسار كراميرس

الوصف الرياضيعدل

فلو كتبنا:

 ,

حيث  , و  هي قيم حقيقة دوال «لها تصرف جيد», وعندها تصبح العلاقة:

 
 .

وترتبط علاقة كراميرس-كرونيج بتحويل هيلبرت, وغالبا ما تطبق على سماحية(  المواد. وعموما، يجب ملاحظة أنه في هذه الحالة يكون:

 ,

حيث   هي القابلية الكهربية للمادة. ويمكن تفسير هذه القابلية مثل تحويل فورير للاستقطاب المتعلق-بالزمن في المادة بعد حدوث ميل صغير للنبضات الكهربية، وبمعنى آخر استجابة الاستقطاب للدفعات.

اقرأ أيضاًعدل

مراجععدل

  1. ^ M. M. Block؛ R. N. Cahn (1985)، "High-energy pp̅ and pp forward elastic scattering and total cross sections"، Rev. Mod. Phys.، 57 (2): 563–598، Bibcode:1985RvMP...57..563B، doi:10.1103/RevModPhys.57.563، مؤرشف من الأصل في 10 ديسمبر 2019.
  2. ^ Colin Warwick، "Understanding the Kramers–Kronig Relation Using A Pictorial Proof" (PDF)، مؤرشف من الأصل (PDF) في 4 مارس 2016.
  3. ^ John S. Toll (1956)، "Causality and the Dispersion Relation: Logical Foundations"، Physical Review، 104: 1760–1770، Bibcode:1956PhRv..104.1760T، doi:10.1103/PhysRev.104.1760.