في الرياضيات وبالخصوص في نظرية الأعداد، صيغة لجندر تعطي صيغةً لإيجاد أس أكبر قوى عدد أولي يقسم المضروب . سُمّيت الصيغة نسبةً إلى أدريان ماري ليجاندر.

الصيغة

عدل

لأي عدد أولي   وأي عدد صحيح موجب  ، ليكن   أس أكبر قوة لـ  التي تقسم  . صيغة ليجندر تنص على أنّ

 حيث أنّ   هي الدالة الدرجية. رغم أنّ الطرف الأيمن هو مجموع لانهائي، فإن لأي قيمتين  ، لا بدّ أن تصير حدود المجموع الأيمن أصفاراً بعد عدد نهائي من الحدود.

مراجع

عدل
  • Legendre، A. M. (1830)، Théorie des Nombres، Paris: Firmin Didot Frères
  • Moll، Victor H. (2012)، Numbers and Functions، جمعية الرياضيات الأمريكية، ISBN:978-0821887950، MR:2963308, page 77
  • ليونارد يوجين ديكسون, History of the Theory of Numbers, Volume 1, Carnegie Institution of Washington, 1919, page 263.