افتح القائمة الرئيسية

في الرياضيات، وبالتحديد في فرع من فروع الجبر التجريدي يسمى نظرية غالوا، زمرة غالوا (بالإنجليزية: Galois group) لصنف معين من امتدادات الحقول هو زمرة معينة...

تعريفعدل

أمثلةعدل

خصائصعدل

انظر أيضاعدل

دع   حقل امتداد   ويُرمز لها بـ ، ودع   مجموعة التماثلات الذاتية لـ ، أو بعبارة أخرى لنأخذ مجموعة التماثلات الذاتية   من   حيث   لكل  ، فبالتالي تكون   محددة. فالزمرة   هي زمرة تحاويل   وتسمى زمرة غالوا (بالإنجليزية: Galois group) لـ ، ويُرمز لها بـ  أو  .

دع   متعددة حدود كسرية من الدرجة   ودع   حقل انشطار   على  ، أي أن الحقل الجزئي الأصغر من   يضم كل جذور  . وبالتالي فكل عنصر من عناصر زمرة غالوا   يبدل جذور   بطريقة فريدة. وبالتالي يمكن تعريف   زمرةً جزئية من الزمرة المتماثلة  ، وهي زمرة تباديل جذور  . إذا كانت   غير قابلة للاختزال، تكون   زمرة جزئية متعدية من  ، أي أنه بإعطاء الجذرين   و   لـ ، يوجد عنصر   من   حيث يكون  .[1]

مراجععدل

وصلات خارجيةعدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.