ضرب المصفوفات: الفرق بين النسختين
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سطر 56:
==أشكال أخرى من ضرب المصفوفات==
== الضرب بطريقة فالك ==
مثال على طريقة فالك في ضرب المصفوفات يوضحه ضرب المصفوفتين A و B.
: <math>A_{3 \times 2 } =
\begin{pmatrix}
1 & 4 \\
2 & 5 \\
3 & -6
\end{pmatrix}</math> و <math>B_{2 \times 2 }=
\begin{pmatrix}
-1 & 1 \\
1 & -2 \\
\end{pmatrix}</math> .
لحساب حاصل ضرب المصفوفتين <math>C=A\cdot B</math>، حيث أن للمفصوفة الناتجة الأبعاد: <math>(3\times 2)</math>.
في البداية تتم كتابة المصفوفات بترتيب المصفوفتين التان سيتم ضربهما وفق تصميم فالك. يتم بعدها ضرب عناصر كل صف من المصفوفة السفلية بعناصر كل عمود من المصفوفة الثانية وجميع النتيجة في المصفوفة البينية، الزهرية اللون.
{| border="1" bgcolor="#efefef" style="border-collapse: collapse;"
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| colspan='2' align="center" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;"|
''العمود j''
|----
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|width="20%"|
|width="20%"|
|width="20%" align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''1''
|width="20%" align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''2''
|----
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| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''−1'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''1'''
|----
| align="right" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;"|
''الصف i''
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| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''1'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''−2'''
|----
| align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''1''
| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''1'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''4'''
| bgcolor="#ffbbff" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
| bgcolor="#ffbbff" width="10" style='padding-right:0.2em;'|
|----
| align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''2''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''2'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''5'''
| bgcolor="#ffbbff" style='padding-right:0.2em;'|
| bgcolor="#ffbbff" style='padding-right:0.2em;'|
|----
| align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''3''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''3'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''−6'''
| bgcolor="#ffbbff" style='padding-right:0.2em;'|
| bgcolor="#ffbbff" style='padding-right:0.2em;'|
|}
{| border="1" bgcolor="#efefef" style="border-collapse: collapse"
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| colspan='2' align="center" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;"|
''العمود j''
|----
|width="20%"|
|width="20%"|
|width="20%"|
|width="20%" align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''1''
|width="20%" align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''2''
|----
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| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''−1'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''1'''
|----
| align="right" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;"|
''الصف i''
||
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| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''1'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''−2'''
|----
| align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''1''
| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''1'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''4'''
| align="right" bgcolor="#ffbbff" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''3'''
| align="right" bgcolor="#ffbbff" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
|----
| align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''2''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''2'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''5'''
| bgcolor="#ffbbff" |
| bgcolor="#ffbbff" |
|----
| align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''3''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''3'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''−6'''
| align="right" bgcolor="#ffbbff" style='padding-right:0.2em;'|
| align="right" bgcolor="#ffbbff" style='padding-right:0.2em;'|
|}
{| border="1" bgcolor="#efefef" style="border-collapse: collapse"
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| colspan='2' align="center" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;"|
''العمود j''
|----
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|width="20%"|
|width="20%"|
|width="20%" align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''1''
|width="20%" align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''2''
|----
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'''−1'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''1'''
|----
| align="right" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;"|
''الصف i''
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||
| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''1'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''−2'''
|----
| align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''1''
| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''1'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''4'''
| align="right" bgcolor="#ffbbff" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''3'''
| align="right" bgcolor="#ffbbff" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''−7'''
|----
| align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''2''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''2'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''5'''
| align="right" bgcolor="#ffbbff" |
| align="right" bgcolor="#ffbbff" |
|----
| align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''3''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''3'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''−6'''
| bgcolor="#ffbbff" |
| bgcolor="#ffbbff" |
|}
{| border="1" bgcolor="#efefef" style="border-collapse: collapse"
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||
||
| colspan='2' align="center" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;"|
''العمود j''
|----
|width="20%"|
|width="20%"|
|width="20%"|
|width="20%" align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''1''
|width="20%" align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''2''
|----
||
||
||
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''−1'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''1'''
|----
| align="right" style="padding-left:0.5em;padding-right:0.5em;"|
''الصف i''
||
| align="right" |
| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''1'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''−2'''
|----
| align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''1''
| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''1'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''4'''
| align="right" bgcolor="#ffbbff" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''3'''
| align="right" bgcolor="#ffbbff" width="20" style='padding-right:0.2em;'|
'''−7'''
|----
| align="right" style='padding-right:0.2em;'|
''2''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''2'''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''5'''
| align="right" bgcolor="#ffbbff" style='padding-right:0.2em;'|
'''3'''
| align="right" bgcolor="#ffbbff" style='padding-right:0.2em;'|
'''−8'''
|----
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''3''
| align="right" bgcolor="#fffacd" style='padding-right:0.2em;'|
'''3'''
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'''−6'''
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'''−9'''
| align="right" bgcolor="#ffbbff" style='padding-right:0.2em;'|
'''15'''
|}
===ضرب هادامار===
===ضرب فروبينيوس===
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