فضاء متري: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
Reem mahmoud (نقاش | مساهمات) |
|||
سطر 1:
في [[الرياضيات]]، '''الفضاء المتري''' هو [[مجموعة (رياضيات)|مجموعة]] تعرف فيها مفهوم ال[[مسافة]] بين عناصر المجموعة.
'''الفضاء المتري''' هو المصطلح الذي يطلق على الفضاء الثلاثي الأبعاد أو [[فضاء إقليدي|الفضاء الإقليدي]]. حيث أن المترية الإقليدية تعرف المسافة بين نقطتين على أنها [[خط مستقيم]] يصل بينهما.<ref>Searcóid, [https://books.google.com/books?id=aP37I4QWFRcC&pg=PA107 p. 107].</ref>
== تعريف ==
الفضاء المتري هو [[زوج مرتب]] <math>(E,d)</math> حيث <math>E</math> هي مجموعة و<math>d</math> هي [[دالة المسافة|دالة للمسافة]]، أي أنها [[دالة (رياضيات)|دالة]]
:<math> d:E \times E \rightarrow \mathbb R^+</math>
حيث تتحقق الخصائص التالية مجتمعة بالنسبة لأي ثلاثة عناصر x و y و z من E :<ref>{{cite book|author=B. Choudhary|title=The Elements of Complex Analysis|url=https://books.google.com/books?id=5K9i2YwgTjYC&pg=PA20|year=1992|publisher=New Age International|isbn=978-81-224-0399-2|page=20}}</ref>
# <math>d(x,y) \ge 0</math> (''دالة المسافة دالة غير سالبة'')،
| |||