عملية تجميعية: الفرق بين النسختين

تم إزالة 1٬991 بايت ، ‏ قبل 6 سنوات
ط (بوت:إضافة قالب تصفح {{جبر تجريدي}}+ترتيب (۸.۶))
وسم: إزالة نصوص
لكل ''x'' و''y'' و''z'' من المجموعة ''A''. وإلا فإن العملية '+' '''غير تجميعية'''.
 
خرى+خريتين=فص
== أمثلة ==
من أشهر العمليات التجميعية : [[الجمع]] و[[الضرب]] ضمن [[أعداد حقيقية|مجموعة الأعداد الحقيقية]]; مثلا:
* (4 + 5) + 6 = 4 + (5 + 6) (بما أن كلا [[تعبير (رياضيات)|التعبيرين]] مساويان ل 15)
* (2 × 3)×4 =2×( 3 × 4 ) (بما ان كلا التعبيرين مساويان ل 24)
* من ضمن العمليات غير التجميعية [[طرح|الطرح]] (''a'' − ''b'') و[[قسمة]] (''a''/''b''.
* جمع وضرب [[عدد عقدي|الأعداد العقدية]] و[[زمرة رباعية|الزمر الرباعية]] عمليات تجميعية. جمع [[زمرة ثمانية|الزمرة الثمانية]] هي أيضاً عملية تجميعية بينما عملية الضرب في الزمر الثمانية ليست تجميعية.
* [[قاسم مشترك أكبر|القاسم المشترك الأكبر]] و[[مضاعف مشترك أصغر|المضاعف المشترك الأصغر]] هي عمليات تجميعية.
* [[تقاطع (جبر)|تقاطع]] و[[اتحاد (نظرية المجموعات)|اتحاد]] المجموعات هما عمليتان تجميعيتان.
 
في الرياضيات, '''التجميعية '''هي إحدى الخواص التي يمكن للعملية الثنائية ان تمتلكها. وهي تعني أن ترتيب تطبيق العملية على أكثر من عنصر غير مهم.
المعادلة التالية توضح خاصية الجمع التجميعية :
 
:(5+2)+1 = 5+(2+1) = 5+2+1
 
عملية الجمع هنا لا تختلف بالناتج سواء جمعنا العددين الأولين أولا ثم العدد الثالث أو إذا جمعنا الثاني والثالث ثم جمعنا معهم الأول لذلك يمكننا الاستغناء عن الأقواس في حالة العمليات التجميعية فقط ولا يمكن ذلك في العمليات غير التجميعية.
 
== انظر أيضا ==
مستخدم مجهول