وتر دائرة

(بالتحويل من وتر الدائرة)
الضلع الأحمر والأسود يُعدّان وترَيْنِ في الدائرة. ويُسمَّى الوتَرُ المارُّ بنُقطةِ المركز قطراً في الدائرة.

وَتَرُ الدائرةِ هو قطعة مستقيمة واصلةٌ بين نقطتين على الدائرة. يُسمّى أطولُ وترٍ في الدائرةِ قُطراً. بينما الخطُّ القاطع هو امتدادٌ لانهائيٌّ للوتر. يُعمّمُ تعريف الوَترُ ليشملَ أيّ منحنىً بإعادة صياغته على أنه قطعة مستقيمة واصلة بين نقطتين على منحنىً.

الخصائص والمبرهناتعدل

طول الوترعدل

تُعطى صيغة طول الوتر بدلالة نصف قطر دائرته المحيطه وزاوية القوس الذي يحصرها:  :

مبرهنة — طول أي وتر داخل الدائرة لا يزيد عن طول القطر.

مبرهنة — أطوال أوتار الدائرة الواحدة تتساوى إذا وفقط إذا تساوت قياسات أقواسهما المتناظرة.

مبرهنة — مبرهنة: الوتر الأكبر يحصر قوساً ذا قياسٍ أكبر من قياس القوس الذي يحصره الوتر الأصغر. والعكس صحيح.

مبرهنة — مبرهنة: الوتر الأكبر يبعد بعداً عن مركز الدائرة أقل من بعد الوتر الأصغر.


عمق الوترعدل

يُعطى عُمْقُ الوتر بالصيغة:  .

في حساب المثلثاتعدل

أول من اكتشف دالة الوتر ووضع جداول خاصة بها هو العالم اليوناني أبرخش، تعَرَّف هذه الدالة بـ:  

انظر أيضاًعدل

مراجععدل

وصلات خارجيةعدل


 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.


وسوم <ref> موجودة لمجموعة اسمها "ملاحظة"، ولكن لم يتم العثور على وسم <references group="ملاحظة"/> أو هناك وسم </ref> ناقص