نموذج الإلكترون الحر

في فيزياء الجوامد نموذج الإلكتورن الحر (بالإنجليزي: Free electron model) هو نموذج يدرس سلوك الكترونات التكافؤ في البلورات,

Free-electron DOS.svg

وضع هذا النموذج سمرفيلد بحيث يجمع بين نموذج درود الكلاسيكي وإحصاء فيرمي ديراك.

طاقة الإلكترونات الحرة والدالة الموجيةعدل

 
انتقال الموجة باتجاه محور س

عندما تكون الطاقة الكامنة للجسيمات الحرة هي   تكون معادلة شرودنجر للإلكترون الحر [1][2][3]

 

حل الدالة الموجية المعتمدة على الزمن   هو

 

عندما تكون الطاقة

 
 

عندما يكون متجه موجي  .   يساوي المساحة التي يتواجد فيها الإلكترون , بالتالي تكون الطاقة الحركية للإلكترون

 

فيكون حل الدالة الموجية بالنسبة للمحاور في معادلة شرودنجر هي

 

المراجععدل

  1. ^ Albert Messiah (1999). Quantum Mechanics. Dover Publications. ISBN 0-486-40924-4. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. ^ Stephen Gasiorowicz (1974). Quantum Physics. Wiley & Sons. ISBN 0-471-29281-8. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  3. ^ Eugen Merzbacher (1961). Quantum Mechanics. Wiley & Sons. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
 
هذه بذرة مقالة عن فيزياء المواد المكثفة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.