افتح القائمة الرئيسية
Free-electron DOS.svg

في فيزياء الجوامد نموذج الإلكتورن الحر (بالإنجليزي: Free electron model) هو نموذج يدرس سلوك الكترونات التكافؤ في البلورات,

وضع هذا النموذج سمرفيلد بحيث يجمع بين نموذج درود الكلاسيكي وإحصاء فيرمي ديراك.

طاقة الإلكترونات الحرة والدالة الموجيةعدل

 
انتقال الموجة باتجاه محور س

عندما تكون الطاقة الكامنة للجسيمات الحرة هي   تكون معادلة شرودنجر للإلكترون الحر [1][2][3]

 

حل الدالة الموجية المعتمدة على الزمن   هو

 

عندما تكون الطاقة

 
 

عندما يكون متجه موجي  .   يساوي المساحة التي يتواجد فيها الإلكترون , بالتالي تكون الطاقة الحركية للإلكترون

 

فيكون حل الدالة الموجية بالنسبة للمحاور في معادلة شرودنجر هي

 

المراجععدل

  1. ^ Albert Messiah (1999). Quantum Mechanics. Dover Publications. ISBN 0-486-40924-4. 
  2. ^ Stephen Gasiorowicz (1974). Quantum Physics. Wiley & Sons. ISBN 0-471-29281-8. 
  3. ^ Eugen Merzbacher (1961). Quantum Mechanics. Wiley & Sons. 
 
هذه بذرة مقالة عن فيزياء المواد المكثفة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.