نقاط بروكار

نقطتي بروكار في المثلث هما نقطتين تصنعان مع أضلاع المثلث زوايا قياساتها متساوية

في الهندسة الرياضية، تعرف نقاط بروكار على أنها نقاط خاصة في المثلث.[1] سميت على اسم الرياضياتي الفرنسي هنري بروكار (1845 – 1922).

نقاط بروكار في مثلث.

تعريفعدل

في المثلث ABC الذي له الأضلاع a,b,c حيث رؤوسة هي A,B,C بترتيب عكس عقارب الساعة، يوجد نقطة واحدة فقط P بحيث أن القطع المستقيمة AP,BP,CP تشكل نفس الزاوية ω بأضلاع على الترتيب c,a,b بحيث:  .

تسمى P نقطة بروكار الأولى، كما تسمى الزاويةω زاوية بروكار للمثلث. تتحقق العلاقة التالية على هذه الزاوية:

 

يوجد أيضاً نقطة بروكار ثانية في المثلث ABC بحيث أن القطع المستقيمة AQ, BQ, وCQ تشكل زوايا متساوية لها أضلاع b, c, وa على الترتيب. أو تكون المعادلة التالية محققة:  .

انظر أيضاًعدل

وصلات خارجيةعدل


المراجععدل

  1. ^ "معلومات عن نقاط بروكار على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 21 أغسطس 2018.