نظام خطي

(بالتحويل من نظم خطية)
Question book-new.svg
تعرَّف على طريقة التعامل مع هذه المسألة من أجل إزالة هذا القالب.يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

الخطية صفة أو خاصية من الخاصيات الرياضية تطلق أو تنسب إلى النظم أو المعادلات التي تصفها.

التعريف الرياضيعدل

يعتبر نظام ما خطيا أو دالة أو معادلة ما خطية إذا كانت هذه تستجيب للمواصفات التالية:

  • إذا اعتبرنا:
    •   دالة رياضية أو معادلة أو نظام
    •   و  متغيران
    •   و  عددين حقيقين
  • فإن   خطية إذا كان ما يلي:

 

عمليات رياضية خطيةعدل

التكاملعدل

يعتبر التكامل عملية خطية حيث أن:

 

التفاضلعدل

يعتبر التفاضل عملية خطية حيث:

 

عمليات خطية أخرىعدل

  • تعتبر المصفوفات تحويلات خطية حيث أنه إذا اعتبرنا   و  متجهين و  مصفوفة و  و  عددين (scalars) فإن:

 

مواضيع متعلقةعدل

  • إخطاط أي linearization وهو تقريب نظام أو معادلة غير خطية والتعبير عنها بأخرى خطية
  • مصفوفة جاكوبي هي عبارة عن نتيجة التفاضال إن كانت الدالة شعاعية
  • مجموع تايلور وهو تقريب لدالة ما يكون نظريا إذا كان المجموع لا متناهي يساوي الدالة ذاتها
  • تقليص درجة النظم
 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.