افتح القائمة الرئيسية

نظرية ثلاث عزوم

كمرة.

نظرية الثلاث عزوم في الهندسة المدنية و في التحليل الإنشائي هي علاقة بين عزوم الإنحناء عند ثلاث ركائز متتابعة لكمرة افقية.

A,B,C ثلاث نقاط متتابعة علي كمرة، طول AB هو l، طول BC هو ، وزن الكمرة W، و هو وزن علي وحدة طول. ثم الثلاث عزوم :[1]

بعد التعويض:[2]

حيث a1 هي مساحة مخطط عزم الإنحناء والقص نتيجة أحمال رأسية علي AB.

a2 هي المساحة علي BC، وx1 مسافة بين نقطة A ومركز عزم الإنحناء علي AB، و x2 هي المسافة من C وعزم الإنحناء علي BC.

إستنتاج معادلات الثلاث عزومعدل

تُستخدم نظرية مور[3] لإستنتج الادلات الثلاث[4].

 
نظرية مور.

 

 

 

 

 

 

(1)

 
إنحناء كمرة تحت تأثير هبوط.

 

 

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

(3)

من 1,2,3 :  

 

 

 

 

 

(a)

من نظرية مور الثانية:

 

 

تكون المعادلة النهائية:

 

 
منحني M / EI

مراجععدل

  1. ^ J. B. Wheeler: An Elementary Course of Civil Engineering, 1876, Page 118 [1]
  2. ^ Srivastava and Gope: Strength of Materials, page 73 نسخة محفوظة 18 يونيو 2014 على موقع واي باك مشين.
  3. ^ Theorems.pdf "Mohr's Theorem" تحقق من قيمة |مسار الأرشيف= (مساعدة) (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 12 يوليو 2018. 
  4. ^ "Three Moment Theorem" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 19 سبتمبر 2011. 

وصلات خارجيةعدل