افتح القائمة الرئيسية
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

في الطوبولوجيا، نظرية بنغ مترزيشن، المسماة نسبةً إلى آر. إتش. بنغ، تصف أن الفضاء الطوبولوجي قابل للقياس مترياً.

الصيغةعدل

تنص النظرية على أن الفضاء الطوبولوجي X يُمكن قياسه، إذا وفقط كان فضاء منتظم و فضاء كولموغوروف ويحتوي على أساس منفصل-σ. عائلة هذه المجموعة تسمى منفصل-σ عندما تكون اتحاد لانفصالات يمكن عدها، حيث أن عائلة F الفرعية من الفضاء X تسمى منفصل، وحيث أن كل نقطة من X تحتوى على منطقة يتقاطع فيها عنصر واحد من F على الأقل.

التاريخعدل

أثبتت هذه النظرية من قبل العالم بنغ، في عام 1951م وقد كان اكتشافاً مستقلاً.

مقارنة مع غيرها من النظريات المتريةعدل

خلافاً لنظرية أورسون المترية والتي تعطي كماً كافٍ من الحالات للتمتير، هذه النظرية تعطي كلاً من حالتي المطلوب والكافي للفضاء الطوبولوجي ليمكن قياسه.

مراجععدل

 
هذه بذرة مقالة عن الطوبولوجيا بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.