نظرية بلاكمان

نظرية بلاكمان هي الإجراء العام لحساب التغير في المعاوقة الكهربائية التي تحدث بسبب ردود الفعل في الدائرة . وتم نشرها بواسطة آر بي بلاكمان (R.B. Blackman) عام 1943 . وهي متصله برسمة تدفق الإشارة التي كتبها جون تشوما التي أحدثت تأثير كبير في نظرية العنصر الإضافي التي كتبها آر دي ميدلبروك (R. D. Middlebrook).

الصيغة الرياضية

$Z=Z_{D}{\frac {1+|T_{SC}|}{1+|T_{OC}|}}\ ,$

حيث :
Z_D هي المعاوقة الكهربائية عند تعطيل ردود الفعل .
T_SC هي حلقة الانتقال لإشارة صغيرة .
T_OC هي حلقة الانتقال للدائرة المفتوحة .

• يمكن مقارنة صيغه بلاكمان مع نتيجة ميدلبروك لمعاوقة الدخل Z_in لدائرة مبنية على نظرية العنصر الإضافي:

$Z_{in}=Z_{in}^{\infty }\left[{\frac {1+Z_{e}^{0}/Z}{1+Z_{e}^{\infty }/Z}}\right]$

حيث :
$Z\$ : هي معاوقة العنصر الإضافي .
$Z_{in}^{\infty }$ : هي معاوقة الدخل عند إزالة $Z\$
$Z_{e}^{0}$ : هي المعاوقة التي يشعر بها العنصر الإضافي $Z\$ عندما يحدث قصر على الدائرة .
$Z_{e}^{\infty }$ : هي المعاوقة التي يشعر بها العتصر الإضافي عندما تكون $Z\$ قيمتها لا نهاية .

• يمكن مقارنة صيغة بلاكمان بنظرية رسمة تدفق الإشارة لجون تشوما

$Z_{SS}=Z_{S0}\left[{\frac {1+T_{I}}{1+T_{Z}}}\right]\ ,$

حيث :
$Z_{S0}\$ : هي قيمة $Z_{SS}\$ بشرط أن تكون P تساوي صفر .
$T_{Z}\$ : تحسب عند الصفر .
$T_{I}\$ هو $T_{Z}\$ عندما يحدث قصر على الدائرة.

انظر أيضا

• إختبار دائرة القصر .
• معادلة زكاي .
• محرك الثايرستور .
• مصنع تيسلا .

للقراءة

• " Eugene Paperno (September 2012). " Extending Blackman's formula to feedback networks with multiple dependent sources
• Rahul Sarpeshkar (2010)." §10.7 Driving-point transistor impedances with Blackman's formula".

Ultra Low Power Bioelectronics: Fundamentals, Biomedical Applications, and Bio-Inspired Systems

• Amaldo D'Amico, Christian Falconi, Gianluca Giustolisi, Gaetano Palumbo (April 2007).

" Resistance of feedback amplifiers: A novel representation "