مكعب

مجسم ثلاثي الأبعاد محدد بستة أوجه مربعة

المكعب هو جسم ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مربعة، واثنا عشر حرفًا أو حافة، وثمانية أركان، وهو متوازي مستطيلات أبعاده متقايسة.

مكعب
معلومات عامة
النوع
الوجوه
الأضلاع
12
الرؤوس
8
ترتيب الرؤوس
رمز وايثوف
3
رمز شليفلي
{4,3}
مخطط كوكستير
زمرة تناظرات
Oh
مساحة السطح
6a²
الحجم
قياس زاوية ثنائية السطح
90°
مكعب من الملح الصخري.

أركان المكعب هي زواياه القائمة، وحروفه هي الخطوط المستقيمة الممتدة بين الزوايا.

خواص

عدل

كل حافتان لهما نهاية مشتركة متعامدتان. كل وجهان متقابلان متوازيان. وكل وجهان متجاوران متعامدان. تتقاطع الأقطار عند نقطة واحدة هي مركز تناظر المكعب، مركز المسافات المتساوية للرؤوس الثمانية. حسب التعريف، فإن حواف المكعب كلها متساوية الطول، لنفرض أن طول الحافة هو  . عندئذ فإن كل وجوه هو مربع مساحة  .

  • مساحة سطح المكعب هي  .
  • حجم المكعب هو  .
  • طول القطر (الداخلي) يساوي  .
  • نصف قطر الكرة المرسومة على المكعب (تحوي المكعب وتشمل رؤوسه) يساوي  .
  • نصف قطر الكرة المرسومة داخل المكعب (تحوي المكعب وتشمل رؤوسه) يساوي  .

قوانين

عدل

طول القطر

عدل

طول القطر الثنائي الأبعاد للمكعب الذي أبعاده تساوي d هو:  , وطول القطر الثلاثي الأبعاد هو: [1]

مضاعفة مكعب

عدل

مضاعفة مكعب هي معضلة وضعها علماء الرياضيات الإغريق، تتمثل في محاولة إنشاء مكعب بواسطة المسطرة والفرجار فقط، حجمه يساوي ضعف حجم مكعب معطى ما.

أشياء مكعبة الشكل

عدل

انظر أيضاً

عدل

مراجع

عدل
  1. ^ Park, Poo-Sung. "Regular polytope distances", Forum Geometricorum 16, 2016, 227-232. http://forumgeom.fau.edu/FG2016volume16/FG201627.pdf نسخة محفوظة 2020-11-06 في Wayback Machine