معادلة كلابيرون

Question book-new.svg
تعرَّف على طريقة التعامل مع هذه المسألة من أجل إزالة هذا القالب.يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

معادلة كلابيرون في الكيمياء (بالإنجليزية: Clapeyron equation) هي معادلة كيميائية صاغها العالم بينوا كلابيرون عام 1834 ، ويمكن بها حساب انحدار الخط الفاصل بين طورين للمادة في مخطط الطور. ويمكن تطبيقها في عدة من الحالات المختلفة. وقد طورت هذه المعادلة إلى معادلة كلاوزيوس-كلابيرون. وصيغة معادلة كلابيرون كالآتي:

حيث:

و الإنتروبيا المولارية والحجم المولي للمادة،
p الضغط،
T درجة الحرارة.

اشتقاقهاعدل

يسمى الثلج الطور الصلب للماء، ويسمى الماء الطور السائي للماء ويسمى البخار الطور الغازي للماء. يفصل بين طورين خط في مخطط الطور الذي يرسم العلاقة بين درجة الحرارة للمادة والضغط.

على الخط الفاصل بين طورين والذي يعطي تغير درجة الحرارة T والضغط P ، مع افتراض أن طوري المادة هما ألفا وبيتا ويوجدان في حالة توازن ترموديناميكي، يمتلك كل من الطورين في تلك الحالة نفس قيمة الكمون الكيميائي. أي أن :

 

لكي نقوم الآن بتعيين انحدار الخط بين طورين فعلينا أن نحسب العلاقة   التي تصفه. ويكون الكمونان الكيميائيان للطورين   و  دائما متساويين على خط الطورين. وهذا معناه أن :

 

ونعرف من معادلة جيبس-دوهيم أن:

 

حيث:

  و  الإنتروبيا المولارية والحجم المولي للمادة. وبالتعويض عن تلك المعادلة في المعادلة (2) نحصل على:
 

والآن يمكننا إعادة صياغة المعادلة فنحصل على معادلة كلابيرون.

 

حيث:

  ،
و  .

ونجد الفرق بين معادلة كلاوزيوس-كلابيرون ومعادلة كلابيرون أن معادلة لابيرون تنطبق على كل توازن لطورين، بمعنى أنها تنطبق أيضا على طورين صلبين "لمادة نقية " (مثل الحديد).

بالنسبة إلى عملية عكوسية يمكن حساب إنتروبيا التحول من كمية الحرارة Qrev الناتجة وهي تساوي التغير في الإنثالبي المولي   في عملية متساوية الضغط:

 

بهذا نكون قد اشتققنا معادلة كلاوزيوس-كلابيرون من معادلة كلابيرون .

استخداماتهاعدل

تنطبق معادلة كلابيرون على جميع حالات الانتقال من طور إلى طور. وتستخدم على الأخص في تعيين خطوط الطور في الحالات الآتية:

 

اقرأ أيضاعدل