افتح القائمة الرئيسية

معادلة جيبس-هلمهولتز أومعادلة غيبس-هلمهولتزفي الفيزياء والكيمياء (بالإنجليزية: Gibbs-Helmholtz equation ) تختص بوصف حالة الطاقة في نظام ترموديناميكي وحالة خواص أخرى للنظام.[1][2][3] تلك المعادلة دورا كبيرا في وصف سير التفاعلات الكيميائية أو عمليات أخرى مثل الانتشار ، وأهم من ذلك كله قدرة النظام على أداء شغل لنا.

صيغة المعادلة كمعادلة تفاضلية كالآتي:

المعادلة تصف تغير طاقة غيبس الحرة G بتغير درجة الحرارة T.

حيث:

T : درجة الحرارة المطلقة

G : الإنثالبي الحر

H : إنثالبي

p : الضغط

 : كمية المادة من النوع j في مخلوط.

المعادلة تصف مخلوط من المواد ، ونجري عملية الجمع على جميع أنواع المواد الموجودة في المخلوط. وتنطبق المعادلة على نظام مفتوح ، حيث يمكن فيه تبادل مواد. أما بالنسبة إلى نظام مغلق (أي معزول عن الخارج) فلا تنطبق عليه المعادلة.

محتويات

استنباطهاعدل

يمكننا التوصل إلى العلاقة بين إنثالبي جيبس   والطاقة الداخلية   لنظام system عن طريق استخام تحويل ليجاندر فنحصل على الصيغة التالية (حيث S الإنتروبية ، و V حجم النظام ، و p الضغط في النظام ، و T درجة الحرارة المطلقة) :

 

كما يمكن كتابتها في صورتها التفاضلية على الشكل:

 

حيث أن   هو الجهد الكيميائي للمادة j في المخلوط.

بعد إجراء تحويل ليجاندر بين الإنثالبي H و إنثالبي جيبس G فنحصل على :

 

فإذا عوضنا عن الإنتروبية S من الصيغة التفاضلية فيها نحصل على:

 

وعند إجراء قاعدة التناسب لحساب التفاضل :

 

وتلك هي صيغة معادلة جيبس-هلمهولتز.

صيغ أخرى لهاعدل

تستخدم بعض الكتب الصيغ التالية:

 

أي أن الإنثالبية H تساوي :

 

وباستخدام قاعدة التفاضل المتتالي لحساب التفاضل يمكننا إثبات أن الإنثالبية (أي المحتوى الحراري (الكلي) للنظام) هي:

 

كما أن المعادلة التي تقابلنا كثيرا في الكتب

 

ما هي إلا تحويل ليجاندر ، وهي توضح العلاقة بين الإنثالبي (الحرارة الكامنة الكلية في النظام) H و طاقة جيبس الحرةG (التي يمكن أن تخرج من النظام ويمكن الاستفادة منها) وتسميها بعض الكتب أيضا معادلة غيبس-هلمهولتز .

وطبقا لتلك الصيغة المبسطة فقد أدخل فيها التغير في الإنتروبية   في النظام. وتعبر الإنتروبية لنظام عن مقياس العشوائية والهرجلة في النظام .بذلك تحمل معادلة جيبس-هلمهولتز ما نطق به القانون الثاني للديناميكا الحرارية والتي تنص على أن "الطبيعة تميل إلى أتخاذ أحد المستويات المنخفضة للطاقة في النظام" ؛ مما يعني زيادة الهرجلة وضياع الانتظام. لإن انخفاض الطاقة في نظام يصحبه ازدياد في إنتروبيا النظام.

العمليات أو تفاعلات ذات إشارة "موجبة" ل   تسمى عمليات ماصة للطاقة ، والعمليات والتفاعلات الكيميائية التي يكون فيها تغير طاقة جيبس بإشارة " سالبة" تسمى عملية مصدرة للطاقة (أي تنتج من التفاعل حرارة) . تسير العمليات المصدرة للطاقة (للحرارة) من نفسها ، بينما تسير العمليات الممتصة للحرارة فقط عند إمدادها بطاقة جيبس عن طريق التسخين.

وتبين الحالة الخاصة للتغير   : أن النظام في حالة توازن.

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن معادلة جيبس-هلمهولتز على موقع enciclopedia.cat". enciclopedia.cat. 
  2. ^ "معلومات عن معادلة جيبس-هلمهولتز على موقع britannica.com". britannica.com. 
  3. ^ "معلومات عن معادلة جيبس-هلمهولتز على موقع ne.se". ne.se. 

وصلات خارجيةعدل

  • Gibbs–Helmholtz equation @ www.chem.arizona.edu Link
  • Gibbs–Helmholtz equation @ www.owlnet.rice.edu Link

انظر أيضاعدل