في سياق ميكانيكا لاغرانج ، يتم استخدام مشتقة فايبر للتحويل بين أشكال لاغرانج و ميكانيكا هاملتوني. بشكل خاص، إذا كان هو متشعب التكوين ، فسيتم تعريف لاغرانج على حزمة المماس ويتم تعريف هاميلتوني على حزمة ظل التمام - مشتقة فايبر عبارة عن خريطة بحيث:

حيث و متجهات من نفس مساحة الظل. عندما يقتصر على نقطة معينة ، فإن مشتقة فايبر هو تحويل ليجاندر.

المراجع

عدل
  • Marsden, Jerrod E.; Ratiu, Tudor (1998). Introduction to Mechanics and Symmetry: A Basic Exposition of Classical Mechanical Systems