متعددة حدود تماثلية

Question book-new.svg
تعرَّف على طريقة التعامل مع هذه المسألة من أجل إزالة هذا القالب.يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (أبريل 2020)

في الرياضيات، متعددة حدود تماثلية (بالإنجليزية: Symmetric polynomial)‏ هي متعددة حدود P(X1, X2, …, Xn) عدد متغيراتها هو n حيث قيمة متعددة الحدود هذه لا تتغير إذا أخذا متغيران اثنان ما من متغيراتها، الواحد منهما مكان الآخر. تدخل متعددات الحدود التماثلية في إطار الدوال التماثلية اللائي يحققن أيضا هذا الشرط.

أمثلةعدل

متعددتا الحدود التاليتان ذات المتغيرين الاثنين x1 و x2 هما تماثليتين لأن قيمتهما لا تتغيران إذا أخذ x1 مكان x2 و x2 مكان x1 :

 
 

تطبيقاتعدل

نظرية غالواعدل

يُلتقى بمتعددات الحدود التماثلية في إطار دراسة متعددات الحدود واحدية المدخل وذات متغير واحد وذات درجة n، عدد جذورها يساوي n في حقل ما.

انظر إلى زمرة تبديلات.

العلاقة مع متعددات الحدود أحادية المتغيرعدل

انظر إلى صيغ فييت

أنواع خاصة من متعددات الحدود التماثليةعدل

متعددات حدود تماثلية ابتدائيةعدل

متعددات الحدود لشورعدل

انظر أيضاعدل

 
هذه بذرة مقالة عن موضوع له علاقة بالجبر بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.