متعددة حدود متناظرة
(بالتحويل من متعددة حدود تماثلية)
في الرياضيات، متعددة حدود متناظرة أو متعددة حدود تماثلية (بالإنجليزية: Symmetric polynomial) هي متعددة حدود P(X1, X2, …, Xn) عدد متغيراتها هو n حيث قيمة متعددة الحدود هذه لا تتغير إذا أخذا متغيران اثنان ما من متغيراتها، الواحد منهما مكان الآخر.[1] تدخل متعددات الحدود التماثلية في إطار الدوال التماثلية اللائي يحققن أيضا هذا الشرط.
أمثلةعدل
متعددتا الحدود التاليتان ذات المتغيرين الاثنين x1 و x2 هما تماثليتين لأن قيمتهما لا تتغيران إذا أخذ x1 مكان x2 و x2 مكان x1 :
تطبيقاتعدل
نظرية غالواعدل
يُلتقى بمتعددات الحدود التماثلية في إطار دراسة متعددات الحدود واحدية المدخل وذات متغير واحد وذات درجة n، عدد جذورها يساوي n في حقل ما.
انظر إلى زمرة تبديلات.
العلاقة مع متعددات الحدود أحادية المتغيرعدل
انظر إلى صيغ فييت
أنواع خاصة من متعددات الحدود التماثليةعدل
متعددات حدود تماثلية ابتدائيةعدل
متعددات الحدود لشورعدل
مراجععدل
- ^ "معلومات عن متعددة حدود تماثلية على موقع id.ndl.go.jp"، id.ndl.go.jp، مؤرشف من الأصل في 31 أغسطس 2019.
